如图：港口A北偏东30°方向的C处有一观测站，港口正东方向的B处有一轮船，测得BC为31n mile，该轮船从B处沿正西

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/29 07:34:10

如图：港口A北偏东30°方向的C处有一观测站，港口正东方向的B处有一轮船，测得BC为31n mile，该轮船从B处沿正西方向航行20n mile后到D处，测得CD为21n mile．

（1）求cos∠BDC；
（2）问此时轮船离港口A还有多远？

如图：港口A北偏东30°方向的C处有一观测站，港口正东方向的B处有一轮船，测得BC为31n mile，该轮船从B处沿正西

（1）由条件知∠A=60°，BC=31，BD=20，CD=21，
在△BCD中，由余弦定理，得：cos∠BDC＝
202+212−312
2×21×20=-
1
7；
（2）由（1）知sin∠BDC=
4
3
7，
∴sin∠ACD=sin（∠BDC-60°）=sin∠BDCcos60°-cos∠BDCsin60°
=
4
3
7×
1
2−(−
1
7)×

3
2=
5
3
14．
在△△ACD中，由正弦定理得：
CD
sinA＝
AD
sin∠ACD，
∴AD=
CDsin∠ACD
sin∠A=15 n mile．
答：此时轮船离港口还有15 n mile．

如图：港口A北偏东30°方向的C处有一观测站，港口正东方向的B处有一轮船，测得BC为31n mile，该轮船从B处沿正西港口A北偏东30°方向的C处有一检查站，港口正东方向的B处有一轮船，距离检查站为31海里，该轮船从B处沿正西方向航行20 港口A北偏东30度方向的C处有一观测台,港口正东方向的B处有一轮船,测得BC为31海里··· 港口A北偏东30度方向的C处有一观测台,港口正东方向的B处有一轮船, 如图，港口B位于港口O正西方向120海里处，小岛C位于港口O北偏西60°的方向．一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏西30 如图,一轮船从港口A出发,由西向东直线航行,在A处测得灯塔C在北偏东60°方向,轮船前进10海里后,在B处测得灯塔C在北一艘轮船以60海里/小时的速度从B港口沿北偏东60°的BF方向航行,在B港口的正东方向600海里处有一小岛A 23.如图,港口B在港口A的西北方向,上午8时,一艘轮船从港口A出发,以15海里∕时的速如图,港口B位于港口O正西方向120海里外,小岛C位于港口O北偏西60°的方向.一艘科学考察船从港口O出发,沿北偏东30 如图,港口B在港口A的西北方向,上午8时,一艘轮船从港口A出发,以15海里∕时的速度向正北方向航行,同时一艘快艇从港口B 港口B位于港口O正西方向120海里处,小岛C位于港口O北偏西60°的方向.一艘科学考察船从港口O出发,沿北偏西30°的O 如图,小岛C位于港口A北偏东60°方向;一艘科学考察船从港口A出发以20海里每小时的速度向正东方向行驶.1小时后到达B处