搜搜考试网已知点P（-3,0）,点A在Y轴上
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/02 15:28:32
已知点P（-3,0）,点A在Y轴上
已知点P（-3,0）,点A在Y轴上,点Q在X轴的正半轴上,点M在直线AQ上,满足PA*AM=O AM=-3/2MQ
当点A在Y轴上移动时,求动点M的轨迹方程
已知点P（-3,0）,点A在Y轴上,点Q在X轴的正半轴上,点M在直线AQ上,满足PA*AM=O AM=-3/2MQ
当点A在Y轴上移动时,求动点M的轨迹方程
设:A点的坐标（0,Ya） Q点的坐标（Xq,0）M点的坐标（Xm,Ym）
∵(向量PA)*(向量AM)=0,∴PA⊥AQ
∴△PAQ为一直角三角形.
则根据射影定理：有|PA|²=|PO||PQ|（O为原点）
用所设A,Q坐标来计算|PA|,|PQ|,|PO|=3 带入上式
得：Ya²=3Xq
又 Xm=(0-1.5Xq)/(1-1.5)=3Xq,
Ym=(Ya-0)/(1-1.5)=-2Ya===>Ya²=Ym²/4,与上式联立
得 Ym²/4=Xm===>Ym²=4Xm²
∴动点M的轨迹方程为:y²=4x (为一抛物线)
∵(向量PA)*(向量AM)=0,∴PA⊥AQ
∴△PAQ为一直角三角形.
则根据射影定理：有|PA|²=|PO||PQ|（O为原点）
用所设A,Q坐标来计算|PA|,|PQ|,|PO|=3 带入上式
得：Ya²=3Xq
又 Xm=(0-1.5Xq)/(1-1.5)=3Xq,
Ym=(Ya-0)/(1-1.5)=-2Ya===>Ya²=Ym²/4,与上式联立
得 Ym²/4=Xm===>Ym²=4Xm²
∴动点M的轨迹方程为:y²=4x (为一抛物线)
已知点P（-3,0）,点A在Y轴上
已知点p（a-1,3a+6）在y轴上,求点p的坐标
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已知点P（-3,0）,点R在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足
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已知点P（-3,0）,点A在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线AQ上,满足向量PA·向量AM=0,向量AM=-3/
急已知点P（-3,0）,点A在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线AQ上,满足向量PA×向量AM=0,向量AM=-1
已知点P（-3,0）,点A在y轴上,点Q在x轴正半轴上,点M在直线AQ上,满足向量PA*AM=0,向量AM=-3/2MQ
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