已知a2、b2、c2成等差数列,求证这三个数（c+b）,（a+c）,（a+b）的倒数成等差数列.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 01:59:42

2b^2=a^2+c^2 推出a^2+2ac+c^2=2b^2+2ac推出(a+c)^2=2b^2+2ac 1/(b+c)+1/(a+b)=(a+2b+c)/(ab+b^2+ac+bc)=(a+2b+c)/((ab+(a+c)^2/2+bc)=(2a+4b+2c)/((a+c)^2+2b(a+c))=(2a+4b+2c)/(a+c)(a+2b+c)=2/a+c

已知a2、b2、c2成等差数列,求证这三个数（c+b）,（a+c）,（a+b）的倒数成等差数列. 已知三个正数a，b，c满足a2，b2，c2成等差数列，求证1a+b 【等差数列】已知a2,b2,c2成等差数列,求证1/（b+c）······ 已知1/b+c,1/c+a,1/a+b是等差数列,求证a2,b2,c2是等差数列. 已知abc成等差数列,试判断a2(b+c) b2(c+a) c2(a+b)是否成等差数列 a b c 成等差数列且abc三个数之和为15 若a2 b2+9 c2 若a2、b2、c2成等差数列,则1/b+c、1/a+c、1/a+b也成等差数列对吗? 已知a b c d成等差数列,将其中的两个数交换,得到三数依次成等比数列,则(a2+c2)/b2的值已知a，b，c都是正数，且a，b，c成等比数列，求证：a2+b2+c2＞（a-b+c）2．已知三角形ABC的三边长a，b，c成等差数列，且a2+b2+c2=84，则实数b的取值范围已知a,b,c,的倒数为等差数列,求证已知a,b,c,为正数,求证：根号下a2+b2 +根号下b2+c2 + 根号下c2+a2 大于等于根号2（a+b+c）