搜搜考试网b为何值时,方程x^2-bx-2=0和x^2-2x-b(b-1)=0仅有一个相同的根?并求出它们的根.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/09 01:02:10
b为何值时,方程x^2-bx-2=0和x^2-2x-b(b-1)=0仅有一个相同的根?并求出它们的根.
设这个相同的根是m,则将m代入方程都应满足
m²-mb-2=0
m²-2m-b(b-1)=0
相减得
-mb-2+2m+b(b-1)=0
(b²-b-2)-(mb-2m)=0
(b+1)(b-2)-m(b-2)=0
(b+1-m)(b-2)=0
b+1-m=0,b-2=0
（1）若b-2=0,b=2
两个方程都是x²-2x-2=0,有两个相同根,与题意不符
（2）故可得b+1-m=0,m=b+1,将根m=b+1代回得
(b+1)²-b(b+1)-2=0
b²+2b+1-b²-b-2=0
b=1
两个方程分别是：x²-x-2=0,x²-2x=0
它们的根分别是：x=-1,x=2；x=0,x=2
m²-mb-2=0
m²-2m-b(b-1)=0
相减得
-mb-2+2m+b(b-1)=0
(b²-b-2)-(mb-2m)=0
(b+1)(b-2)-m(b-2)=0
(b+1-m)(b-2)=0
b+1-m=0,b-2=0
（1）若b-2=0,b=2
两个方程都是x²-2x-2=0,有两个相同根,与题意不符
（2）故可得b+1-m=0,m=b+1,将根m=b+1代回得
(b+1)²-b(b+1)-2=0
b²+2b+1-b²-b-2=0
b=1
两个方程分别是：x²-x-2=0,x²-2x=0
它们的根分别是：x=-1,x=2；x=0,x=2
b为何值时,方程x^2-bx-2=0和x^2-2x-b(b-1)=0仅有一个相同的根?并求出它们的根.
b为何值时,方程x平方-bx-2=0和x平方-2x-b（b-1）=0仅有一个相同的根
b为何值时,方程x的平方-bx-2=0和x的平方-2x-b（b-1）=0有相同的根?并求出他们相同的根.,
整数b为何值时,方程x2-bx-2=0和x2-2x-b(b-1)=0有相同的整数根?并且求出它们的整数根
b为何值时,方程x2-bx-2=0和x2-2x-b(b-1)=0有相同的整数根
当a、b为何值时,关于x的方程ax^2+bx+21=0和ax^2-bx+3=0 都有一个根 2
若方程x^2+ax+b=0和x^2+bx+a=0(a不等于b)的一个根是相同的,求这个根
已知方程x^2+(a-1)x+b=0的根组成的集合A中仅有一个元素a,求a+b的值.
已知关于x的方程x平方+2bx+a=0与x平方+ax+2b=0有且仅有一个公共根,则a平方+b平方的最小值为多少?
数学题求解析已知1+i是方程X^2+BX+C=0的一个根（b,c∈R).试求出方程的另一个根.
已知关于x的方程:x^2+ax+b=0与x^2+bx+a=0只有一个根相同,求这个相同的根及a+b的值
关于X的方程X^2+AX+B=0和X^2+BX+A=0有一个公共根,则(A+B)^2005等于多少>