如果在一个正方体的每个面内写一个正整数，然后，在每个顶点处再写一个数，该数等于过这个顶点的三个面内的数的乘积，那么当该正

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/28 09:09:00

如果在一个正方体的每个面内写一个正整数，然后，在每个顶点处再写一个数，该数等于过这个顶点的三个面内的数的乘积，那么当该正方体各个顶点处的数之和是290时，各个面内的数之和等于（　　）
A. 34
B. 35
C. 36
D. 37

设面内的数为a₁，a₂…a₆，点上的数为b₁，b₂…b₈，
则b₁=a₁a₂a₃；
b₂=a₁a₃a₆；
b₃=a₁a₄a₃；
…
正方体各个顶点处的数之和是290时，（a₁+a₆）×（a₂+a₄）×（a₃+a₅）=290．
∵求的是他们的和，
∴把式中括号内的看作整体，
设为x，y，z，题目变为已知三数积求和，
又∵这三数是整数，
∴可以将290分解质因数，得到6种可能，即2×5×29，10×29×1，145×2×1，290×1×1，58×5×1，
∴和为36，40，148，292，64这几种可能．
故选C．

如果在一个正方体的每个面内写一个正整数，然后，在每个顶点处再写一个数，该数等于过这个顶点的三个面内的数的乘积，那么当该正如果在一个正方体的每个面内写一个正整数,然后,在每个顶点处再写一个数,该数等于过这个顶点的三个面内一个多面体有10个顶点,每个顶点4条棱,则该多面体的面数是多少? 一个简单多面体的每个面都是五边形,每个顶点都有三条棱与它相连,求这个多面体的面数,棱数,顶点数在一个立方体的顶点标上+1或-1,面上标上一个数,它等于这个面的4个顶点处的数的乘积,这样所标的14个数的和能否为0? 在正方体8个顶点填数,使每个面的4个点加起来相等在一个正方体的8个顶点处,填上1----8这8个数,每个顶点只填一个数,使得正方体六个面上的4个顶点所填的数之和相等. 一个多面体每个面都是五边形,且每个顶点的一端都是三条棱,求多面体的棱数和面数. 如图,在正方体的顶点处分别填上-2,-1,0,1,2,3,4,5这8个数字,每个顶点只能填一个数字,且六个面的数相等. 有一个正方体的各个顶点处分别标上1—9九个数中的八个,使每个面四个顶点上所标之和都相等,并且这个和不能被未标的数整除,和在一个正方体的八个顶点分别填上-4.-3.-2.-1.1.2.3.4.使正方体每个面上的四个数和相等,应怎样作? 数对 C语言编写一个程序,该程序从用户读入一个整数,然后列出所有的数对,每个数对的乘积即为该数.输入格式：输入只有一行,