写哈子解题过程哈1.若P是等边三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=2/3,三角形ABC的边长为1则PC与平面A

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 11:39:51

写哈子解题过程哈
1.若P是等边三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=2/3,三角形ABC的边长为1则PC与平面ABC所成的角是?
2.P为三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC与平面ABC所成的角均相等,又PA与BC垂直,那么三角形ABC的形状可以是?(1)正三角形（2）等腰三角形（3)非等腰三角形（4）等腰直角三角形（将你认为正确的答案序号全写上）
3.定点A和B都在平面阿尔法内,定点P不属于面阿尔法,PB垂直于面阿尔法,C是面阿尔法内异于A和B的动点,且PC垂直于AC,那么动点C在平面阿尔法内的轨迹是
A.一条线段,但要去掉两个点
B.一个圆,但要去掉两个点
C.一个椭圆,但要去掉两个点
D.半圆,但要去掉两个点
4.P是四边形ABCD所在平面外一点,若P到ABCD四边的距离相等,且P在ABCD所在平面内的摄影在四边形ABCD的内部,则ABCD是
A.正方形
B.菱形
C.圆外切四边形
D.圆内切四边形
5.直角三角形ABC在平面阿尔法内,点P在平面阿尔法外,若P倒直角顶点的距离是24,到两直角边的距离是
6倍根10,求PC与平面阿尔法所成的角

1、做PO垂直于三角形ABC,则O是三角形的中心,所以
PO=（根号3）/3,在直角三角形POC中,斜边是2/3,可见所求的角PCO=30度.
2、设想有一个圆锥,顶点就是P,注意圆锥的母线与底面所成角都是相同的,所以底面圆周上任何三点都可以成为题目中所说的A、B、C；下面要做的就是如何使PA垂直于BC：
根据三垂线定理,BC垂直于AO（O是底面圆心）,所以三角形可以是（1）、（2）、（4）.
3、选（B）.PC垂直于AC,由三垂线定理有AC垂直于BC,所以C点的轨迹是一个以AB为直径的圆,只是不包括A、B两点.
4、一个圆的圆心到它的外切四边形的四条边的距离相等（都等于半径）,设想这个圆心沿着垂直于圆的直线上升,无论它停留在什么位置,到四边形各边的距离仍然相等.选（D）.
[本题有些问题：如果（D）成立,那么（A）和（B）都能成立,题目是不是不对了?再有答案（C）中所说“内切四边形”应是“内接四边形”.题中“摄影”应为“射影”.]
5、[对不起,C点是哪个顶点?]