有关函数的奇偶性的问题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/28 21:49:51
有关函数的奇偶性的问题
已知f(x)、g(x)都是奇函数,f(x)大于0的解是x属于(a,b),g(x)大于0的解为x属于(a/2,b/2),其中0小于2a小于b,则f(x)乘以g(x)大于0的解集是——?
已知f(x)、g(x)都是奇函数,f(x)大于0的解是x属于(a,b),g(x)大于0的解为x属于(a/2,b/2),其中0小于2a小于b,则f(x)乘以g(x)大于0的解集是——?
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f(x)、g(x)都是奇函数得f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)
所以f(-x)*g(-x)=-f(x)*【-g(x)】=f(x)*g(x)
所以f(x)*g(x)为奇函数
因为0小于2a小于b 所以 0< a/2 < a < b/2 < b,
-b< -b/2 < -a < -a/2
所以f(-x)*g(-x)=-f(x)*【-g(x)】=f(x)*g(x)
所以f(x)*g(x)为奇函数
因为0小于2a小于b 所以 0< a/2 < a < b/2 < b,
-b< -b/2 < -a < -a/2