已知:如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB上的点O为圆心,OB的长为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 04:06:18
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB上的点O为圆心,OB的长为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D.
(1)求证:BC=CD;
(2)求证:∠ADE=∠ABD;
(3)设AD=2,AE=1,求⊙O直径的长.
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/60/e60b39997f1805f7ba4831dd4793ea76.jpg)
(1)求证:BC=CD;
(2)求证:∠ADE=∠ABD;
(3)设AD=2,AE=1,求⊙O直径的长.
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/60/e60b39997f1805f7ba4831dd4793ea76.jpg)
![已知:如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB上的点O为圆心,OB的长为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D.](/uploads/image/z/7103720-56-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ABC%3D90%C2%B0%2C%E4%BB%A5AB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9O%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%2COB%E7%9A%84%E9%95%BF%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%9C%86%E4%B8%8EAB%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E4%B8%8EAC%E5%88%87%E4%BA%8E%E7%82%B9D%EF%BC%8E)
1.切线长定理
从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线,平分两条切线的夹角
所以bc=cd
2.因为bc=cd
所以∠cdb=∠cbd
∠ADE=90-∠cdb
∠ABD=90-∠cbd
所以∠ADE=∠ABD
3.连接od ,od垂直于ac
设半径为x 所以 x²+2²=(1+x)²
剩下的自己解吧
从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线,平分两条切线的夹角
所以bc=cd
2.因为bc=cd
所以∠cdb=∠cbd
∠ADE=90-∠cdb
∠ABD=90-∠cbd
所以∠ADE=∠ABD
3.连接od ,od垂直于ac
设半径为x 所以 x²+2²=(1+x)²
剩下的自己解吧
在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB上的点O为圆心,OB的长为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,且AD
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠
已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心.OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB上的点O为圆心,OB的长为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D.
在Rt△ABC中,∠ABC=900,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,且AD=2
如图 在三角形abc中,∠ABC=90°,点O是AB上的一点,一点o为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,以AB上点O为圆心,BO为半径的圆交AB的中点于E,交BC于D,且与AC切于点P
如图所示,已知在△ABC中,∠B=90°,O是AB上一点,以O为圆心OB为半径的圆与AB交于AB于点E,与AB切于点D
如图所示,已知在△ABC中,∠B=90°,O是AB上一点,以O为圆心OB为半径的圆与AB交于AB于点E,与AB切于点D.
已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且∠CBD
1.如图,已知RT△ABC中,∠C=90°,点o在AB上,以O为圆心,OA为半径的圆与AC,AB分别交于D,E且∠CBD