（2011•椒江区模拟）宇航员在某一未知星球表面完成下面实验：如图所示，在固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点，有一质量为

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：物理作业时间：2024/07/12 07:39:02

（2011•椒江区模拟）宇航员在某一未知星球表面完成下面实验：如图所示，在固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点，有一质量为m的小球（可视为质点），现给小球水平初速度v₀，使小球在竖直平面内做圆周运动，测得小球在最高点和最低点时所受压力大小分别为F₁、F₂．然后他在携带的资料中发现这样的信息：在该星球赤道上有相距路程为L的A、B两位置，当某一时刻阳光垂直照射A处时，B处的阳光与星球表面成θ角．请你帮他完成如下计算：
（1）求出该星球表面的重力加速度；
（2）求出该星球的第一宇宙速度．

（1）由题意根据合力提供向心力：
在最低点：F1−mg＝m
v02
r
在最高点：F2+mg＝m
v2
r
根据机械能守恒得：

1
2mv02＝
1
2mv2+mg2r

解得g=
F1−F2
6m
故星球表面的重力加速度为
F1−F2
6m．
（2）根据A、B两点的日照情况可计算出该星球的半径R=
L

π
2−θ
用v表示该星球的第一宇宙速度，有
mg=m
v2
R
得v＝
gR＝

F1−F2
6m•
L

π
2−θ
故星球的第一宇宙速度为

F1−F2
6m•
L

π
2−θ．

（2011•椒江区模拟）宇航员在某一未知星球表面完成下面实验：如图所示，在固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点，有一质量为航天宇航员在月球表面完成了如下实验：如图所示，在月球表面固定一竖直光滑圆形轨道，在轨道内的最低点，放一可视为质点的小球，（2014•抚州模拟）如图所示，内壁光滑半径为R的圆形轨道，固定在竖直平面内．质量为m1的小球静止在轨道最低点，另一质量在半径R=5000km的某星球表面,宇航员作了如下实验,实验装置如图所示.竖直平面内的光滑轨道AB和圆弧轨道BC组成,讲（2011•潍坊模拟）如图所示，水平路面CD的左侧有一固定的平台，平台上表面AB长s=3m．光滑半圆轨道AFE竖直固定在半径为R的1/3光滑圆弧轨道固定在小车上,有一小球静止在圆弧轨道的最低点. 如图所示,一光滑绝缘圆轨道竖直固定于一水平向右的匀强电场中,在最低点有一质量为m、带电量为+q的小球,且（2012•南宁模拟）如图所示，半径R=0.8m的光滑14圆弧轨道固定在光滑水平面上，在轨道末端c点紧靠（不相连）一质量如图所示，一光滑的半径为R=0.5m的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度从轨道最低点A处冲上轨道，当固定在竖直平面内的光滑轨道,半径是R,一质量为m的小球沿逆时针方向在轨道上做圆周运动,在最低点（2013•菏泽模拟）如图所示，光滑的14圆弧AB，半径R=0.8m，固定在竖直平面内．一辆质量为M=2kg的小车处在水如图所示，ABCDE为固定在竖直平面内的轨道，ABC为直轨道，AB光滑，BC粗糙，CDE为光滑圆弧轨道，轨道半径为R，直