1.求过曲线y=e^x上点P(1,e)且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程 2.曲线y=1/5x^5上一点M处的切线与直
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 08:42:53
1.求过曲线y=e^x上点P(1,e)且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程 2.曲线y=1/5x^5上一点M处的切线与直线
2.曲线y=1/5x^5上一点M处的切线与直线y=-x-3垂直,求此切线方程
有重金
2.曲线y=1/5x^5上一点M处的切线与直线y=-x-3垂直,求此切线方程
有重金
![1.求过曲线y=e^x上点P(1,e)且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程 2.曲线y=1/5x^5上一点M处的切线与直](/uploads/image/z/7115996-20-6.jpg?t=1.%E6%B1%82%E8%BF%87%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3De%5Ex%E4%B8%8A%E7%82%B9P%281%2Ce%29%E4%B8%94%E4%B8%8E%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E5%9C%A8%E8%AF%A5%E7%82%B9%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E5%9E%82%E7%9B%B4%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B+2.%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3D1%2F5x%5E5%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9M%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E7%9B%B4)
第一题:
对y=e^x两边求导数,得:y′=e^x,∴过点P(1,e)的曲线y=e^x的切线斜率=e,
∴所要求的直线的斜率=-1/e,∴所要求的直线的方程是y-e=-(1/e)(x-1),
即:x+ey-1-e^2=0.
第二题:
设切点的坐标是(m,m^5/5).
∵直线y=-x-3的斜率=-1,∴切线的斜率=1.
对y=x^5/5两边求导数,得:y′=x^4.
令y′=x^4=1,得:x=1或x=-1.
∴切点的坐标是(1,1/5)或(-1,-1/5).
∴当切点为(1,1/5)时,切线方程是y-1/5=x-1,即:5x-5y-4=0.
当切点为(-1,-1/5)时,切线的方程是y+1/5=x+1,即:5x-5y+4=0.
∴满足条件的切线方程是:5x-5y-4=0或5x-5y+4=0.
对y=e^x两边求导数,得:y′=e^x,∴过点P(1,e)的曲线y=e^x的切线斜率=e,
∴所要求的直线的斜率=-1/e,∴所要求的直线的方程是y-e=-(1/e)(x-1),
即:x+ey-1-e^2=0.
第二题:
设切点的坐标是(m,m^5/5).
∵直线y=-x-3的斜率=-1,∴切线的斜率=1.
对y=x^5/5两边求导数,得:y′=x^4.
令y′=x^4=1,得:x=1或x=-1.
∴切点的坐标是(1,1/5)或(-1,-1/5).
∴当切点为(1,1/5)时,切线方程是y-1/5=x-1,即:5x-5y-4=0.
当切点为(-1,-1/5)时,切线的方程是y+1/5=x+1,即:5x-5y+4=0.
∴满足条件的切线方程是:5x-5y-4=0或5x-5y+4=0.
1.求过曲线y=e^x上点P(1,e)且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程 2.曲线y=1/5x^5上一点M处的切线与直
已知曲线y=5根号x,求:(1)曲线上与直线y=2x-4平行的切线的方程;(2)求过点P(0,5)且与曲线相切的切线的方
在曲线y=根号 x上一点P处的切线与直线 x+y-1=0垂直,求点P的坐标
设曲线y=x^2+3x-5在点M处的切线与直线2x-6y+1=0垂直,求该曲线在M的切线方程,
三角函数切线方程:求过曲线y=sinx上点P(π/6,1/2)且与过点P的切线垂直的直线方程.
已知曲线y=5倍根号下2x,求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程
已知曲线y=5倍根号x.求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程
求过曲线y=cos x上点P(π/3,1/2)且与过这点的切线垂直的直线方程.请详细说明,
求曲线方程一曲线通过点(1,1).且该曲线上任一点M(x,y)处的切线垂直于此点与原点的连线曲线方,求这曲线的方程请大家
求过点p(3,5)且与曲线y=x^2相切的直线方程 2)求曲线y=2x-1/x+1在x=1处的切线方程
过点P(-1,2)且与曲线y=3x^2-4x+2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程
在曲线y=x^3+x-1上求一点P,使过点P的切线与直线y=4x-7平行