根据数列极限的定义证明 两道题都不怎么会做啦求指导
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 06:11:03
根据数列极限的定义证明 两道题都不怎么会做啦求指导
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/02/b024eb7756ffc93e00442b1febad5a7b.jpg)
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(1)化为1-(2/ (n+1) ),然后就行了
(2)补个分母1,然后上下同乘以 (根号n+1)+(根号n)
这样分子会变成 n+1-n=1,分母是两个根号的相加
对这两个题都是化简后再用极限定义来做,因为化简后ε就很好找
再问:![](http://img.wesiedu.com/upload/1/0a/10a4a4c1acebdc6d5c644d89f05402ca.jpg)
再问: 这种方法呢?
再答: 可以,其实这样跟化简之后做一样,你这样减1的过程其实也就是我化简的过程
再问: 但是我觉得2/ε-1不一定大于0是不是不对?
再问:![](http://img.wesiedu.com/upload/9/bb/9bbf02df788e7d253f0f5f476b38572e.jpg)
再问: 这样放缩对不对?
再答: 对于不一定大于0那个疑问你可以放心,因为我们要取的ε是任意小的,你只要说当ε足够小时那个大于0就行了
放缩是对的,而且由于n一定大于0,可以把绝对值去掉的
再问: 好的好的
(2)补个分母1,然后上下同乘以 (根号n+1)+(根号n)
这样分子会变成 n+1-n=1,分母是两个根号的相加
对这两个题都是化简后再用极限定义来做,因为化简后ε就很好找
再问:
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/0a/10a4a4c1acebdc6d5c644d89f05402ca.jpg)
再问: 这种方法呢?
再答: 可以,其实这样跟化简之后做一样,你这样减1的过程其实也就是我化简的过程
再问: 但是我觉得2/ε-1不一定大于0是不是不对?
再问:
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/bb/9bbf02df788e7d253f0f5f476b38572e.jpg)
再问: 这样放缩对不对?
再答: 对于不一定大于0那个疑问你可以放心,因为我们要取的ε是任意小的,你只要说当ε足够小时那个大于0就行了
放缩是对的,而且由于n一定大于0,可以把绝对值去掉的
再问: 好的好的