搜搜考试网如图，为了绿化城市，拟在矩形区域ABCD内建一个矩形草坪，另外△AEF内部有一文物保护区域不能占用，经过测量AB=100
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/06 16:36:20
如图，为了绿化城市，拟在矩形区域ABCD内建一个矩形草坪，另外△AEF内部有一文物保护区域不能占用，经过测量AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m，应该如何设计才能使草坪面积最大．
建立如图示的坐标系，则E（30，0）F（0，20），那么线段EF的方程就是
x
30+
y
20=1(0≤x≤30)
在线段EF上取点P（m，n），作PQ⊥BC于Q，作PR⊥CD于R，
设矩形PQCR的面积是S，则S=|PQ||•|PR|=（100-m）（80-n），
又因为
m
30+
n
20=1(0≤m≤30)，所以n=20（1-
m
30），
故S=（100-m）（80-20+
2
3m）=-
2
3(m-5)2+
18050
3
∵0≤m≤30，∴当m=5时S有最大值，这时
|EP|
|PF|=
30-5
5=
5
1
故当矩形广场的两边在BC、CD上，一个顶点在线段EF上，且这个顶点分EF成5：1时，广场的面积最大．．
x
30+
y
20=1(0≤x≤30)
在线段EF上取点P（m，n），作PQ⊥BC于Q，作PR⊥CD于R，
设矩形PQCR的面积是S，则S=|PQ||•|PR|=（100-m）（80-n），
又因为
m
30+
n
20=1(0≤m≤30)，所以n=20（1-
m
30），
故S=（100-m）（80-20+
2
3m）=-
2
3(m-5)2+
18050
3
∵0≤m≤30，∴当m=5时S有最大值，这时
|EP|
|PF|=
30-5
5=
5
1
故当矩形广场的两边在BC、CD上，一个顶点在线段EF上，且这个顶点分EF成5：1时，广场的面积最大．．
如图，为了绿化城市，拟在矩形区域ABCD内建一个矩形草坪，另外△AEF内部有一文物保护区域不能占用，经过测量AB=100
为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC，RQ⊥BC，另外△AEF的内部有一文物保护
为了绿化城市,准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪,且PQ‖BC,RQ⊥BC,另外的内部有一个文物保护区不能
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某房地产公司要在一地块（图中矩形ABCD）上,规划建造一个小区公园（矩形GHCK）,为了使文物保护区△AEF不被破坏,矩
某房地产公司要在一地块（图中矩形ABCD）上，规划建造一个小区公园（矩形GHCK），为了使文物保护区△AEF不被破坏，矩