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ABC中,a,b,c,是角A,B,C的对边,b^2=a*c,a^2-c^2=ac-bc,求A的大小及(bsinB)/C的

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 01:21:31
ABC中,a,b,c,是角A,B,C的对边,b^2=a*c,a^2-c^2=ac-bc,求A的大小及(bsinB)/C的值?
ABC中,a,b,c,是角A,B,C的对边,b^2=a*c,a^2-c^2=ac-bc,求A的大小及(bsinB)/C的
由余弦定理,cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
b^2=a*c
-a^2+c^2=-ac+bc
三式联立,约分,得cosA=1/2,A=60度
由正弦定理
sinB/b=sinA/a
两边×(b^2)/c
得(bsinB)/c=(sinAb^2)/(ac)
b^2=ac
所以(bsinB)/c=sin60度=3分之根3