求证关于X的一元二次不等式AX的平方减AX加1大于0对于一切实数X都成立的重要条件0大于A大于4
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 13:48:07
求证关于X的一元二次不等式AX的平方减AX加1大于0对于一切实数X都成立的重要条件0大于A大于4
证明:方程ax²-ax+1=0的判别式△=(-a)²-4a×1=a(a-4)
当a<0时,△>0,函数y=ax²-ax+1开口向下,与x轴有两个交点,
∴y=ax²-ax+1可正可负,对于一切实数X不一定都成立.
当0<a<4时,△<0,函数y=ax²-ax+1开口向上,与x轴没有交点,
∴y=ax²-ax+1>0,即对于一切实数X,ax²-ax+1>0一定都成立.
当a>4时,△>0,函数y=ax²-ax+1开口向上,与x轴有两个交点,
∴y=ax²-ax+1可正可负,对于一切实数X不一定都成立.
所以,关于X的一元二次不等式ax²-ax+1>0,对于一切实数X都成立的重要条件是
0<a<4
当a<0时,△>0,函数y=ax²-ax+1开口向下,与x轴有两个交点,
∴y=ax²-ax+1可正可负,对于一切实数X不一定都成立.
当0<a<4时,△<0,函数y=ax²-ax+1开口向上,与x轴没有交点,
∴y=ax²-ax+1>0,即对于一切实数X,ax²-ax+1>0一定都成立.
当a>4时,△>0,函数y=ax²-ax+1开口向上,与x轴有两个交点,
∴y=ax²-ax+1可正可负,对于一切实数X不一定都成立.
所以,关于X的一元二次不等式ax²-ax+1>0,对于一切实数X都成立的重要条件是
0<a<4
求证关于X的一元二次不等式AX的平方减AX加1大于0对于一切实数X都成立的重要条件0大于A大于4
求证:关于x的一元二次不等式ax²-ax+1>0对于一切实数x都成立的充要条件是0<a<4
求证关于X的一元二次不等式ax的平方减去ax加1>0对于一切实数x都成立的充要条件是0<a<4
求证:关于x的一元二次不等式ax^2-ax+1>0(a不等于0)对于一切实数x都成立的充要条件是0
求证:关于x的一元二次不等式ax2-ax+1>0对于一切实数x都成立的充要条件是0<a<4.
求证:关于x的一元二次不等式ax2-ax+1>0对于一切实数x都成立的充要条件是0<a<4
求证:关于x的一元二次不等式ax^2-ax+1>0对于一切实数x都成立的充要条件是0
关于x的一元二次不等式ax^2-2ax+1≤0对于一切实数x都成立,求a的取值范围.
不等式x的平方加ax加1大于等于0 对于一切x属于{0,1/2}成立,则a的最小值是 求a的最小值
若关于x的一元二次不等式x^2+ax+1≥0对于一切实数x都成立,实数a的取值范围.
若不等式x的平方-ax+1大于等于0对于一切x属于(0,2)恒成立则实数a的取值范围
求解: 求证:关于x的一元二次不等式ax方-ax+1>0对于一切实数x都成立的充要条件是0<a<4