设A是所有自然数集合定义A上的二元关系R为 对任意的X ,Y属于A,XRY当且仅当X+Y是偶数 正明R是A上的等价关系

设A是所有自然数集合定义A上的二元关系R为 对任意的X ,Y属于A,XRY当且仅当X+Y是偶数 正明R是A上的等价关系 离散数学证明等价关系设A为正整数集,在A上定义二元关系R：属于R当且仅当xv=yu,证明R是一个等价关系, 定义自然数集的笛卡儿乘积上的关系R:(a,b)R(c,d) 当且仅当a+d=b+c 证明这是等价 一道数学逻辑题,急设A,B是两个非空集合,F是从A到B 的一个函数. 定义A的关系R如下： xRy当且仅当F（x）＝F( 有点难度设Y(X)是定义在R上的偶函数,且当X大于等于0时,Y(X)=2^x,若对任意的X属于[a,a+2],不等式Y( 设A是正整数集合,在AxA上定义二元关系R如下：属于R当且仅当xv=yu.证明：关系R满足自反性、对称性、传递性 设f（x）是定义在R上的奇函数,且对任意a,b属于R,当a+b不等于0时,都有f 设F是从A到B的一个函数,定义A上的关系R：aRb当且仅当f(a)＝f(b),证明：R是A上的等价关系. 设fx是定义在R上的函数,对任意的X,Y∈R都有F(x+y）=f(x)*f(y),当且仅当x>0时,0 设R是A上的自反关系,且当(a,b)属于R和(b,c)属于R时,必有(c,a)属于R,证明R是A上的等价关系 设A=(1,2,3)R为AxA上的等价关系,且属于R.当且仅当a+b=c+d 问：（1）设I为AxA上的恒等关系,求R- 设函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意的实数a,b,当a+b≠0时,都有f(a)+f(b) /a+b＜0成立.