（2014•昆明一模）如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE=12ED，延长DB到点F，

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/08 15:03:05

（2014•昆明一模）如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE=

证明：（Ⅰ）在△BDE和△FDA中，
∵AE=
1
2ED，FB=
1
2BD，
∴
DE
DA＝
DB
DF=
2
3，
∵∠EDB=∠ADF，
∴△BDE∽△FDA；
（Ⅱ）连OA，OB，OC，则
∵AB=AC，
∴∠BOA=∠COA，
∵OB=OC，
∴OA⊥BC，
∵△BDE∽△FDA，
∴∠EBD=∠AFD，
∴BC∥FA，
∵OA⊥BC，
∴OA⊥FA，
∴直线AF与⊙O相切，
∴FA²=FB•FD．

（2014•昆明一模）如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE=12ED，延长DB到点F，如图,点A,B,C,D在⊙O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE= 1/2 ED,延长DB到点F,使FB= 1/2 如图,点A,B,C,D在⊙O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE= ED,延长DB到点F,使FB= BD,连接AF 如图,点A,B,C,D在圆O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE=ED/2,延长DB到点F,使FB=BD/2,连接如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,延长CA到点E,使AE=AD,连接ED并延长交BC于点F,求证;EF⊥B 如图,在圆o中,c是弧AB的中点,连接AC并延长到点D,使CD=CA,连接DB并延长DB交圆o于点E,连接AE,求证:A 如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=AC，AD交BC于点E，AE=3，ED=4，则AB的长为（　　）如图点A、B、C、D在圆O上,AB=AC,AD交BC于点E,AE=2,ED=4求AB的长如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=AC，AD交BC于点E，AE=3，ED=4，则AB的长为______．如图,三角形内接于圆O,且AB=AC,点D在圆O上,AD垂直BC交于点A,AD与BC交于点E,F在DA延长线上,且AF= 如图,点A、B、C、D在圆O上,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4,求AB的长. 点D是圆O的直径CA延长线上一点,点B在圆O上,且AB=AD=AO 若E是狐BC上一点,AE与BC相交于点F,△BEF的