(2014•东丽区一模)(1)请在图1中作出两条直线,且它们将圆面四等分;
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/12 20:25:30
(2014•东丽区一模)(1)请在图1中作出两条直线,且它们将圆面四等分;
(2)如图2,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB+CD=BC,点P是AD的中点,如果AB=a,CD=b,且b>a,那么在边BC上是否存在一点Q,使PQ所在直线将四边形ABCD的年级分成相等的两部分?若存在,求出BQ的长;若不存在,请说明理由.
(2)如图2,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB+CD=BC,点P是AD的中点,如果AB=a,CD=b,且b>a,那么在边BC上是否存在一点Q,使PQ所在直线将四边形ABCD的年级分成相等的两部分?若存在,求出BQ的长;若不存在,请说明理由.
(1)如图所示:
(2)存在,当BQ=CD=b时,PQ将四边形ABCD的面积二等份,
理由是:如图③,连接BP并延长交CD的延长线于点E,
∵AB∥CD,
∴∠A=∠EDP,
在△ABP和△DEP中
∠A=∠EDP
AP=DP
∠APB=∠DPE,
∴△ABP≌△DEP(ASA),
∴BP=EP,
连接CP,
∵△BPC的边BP和△EPC的边EP上的高相等,
又∵BP=EP,
∴S△BPC=S△EPC,
作PF⊥CD,PG⊥BC,则BC=AB+CD=DE+CD=CE,
由三角形面积公式得:PF=PG,
在CB上截取CQ=DE=AB=a,则S△CQP=S△DEP=S△ABP
∴S△BPC-S△CQP+S△ABP=S△CPE-S△DEP+S△CQP
即:S四边形ABQP=S四边形CDPQ,
∵BC=AB+CD=a+b,
∴BQ=b,
∴当BQ=b时,直线PQ将四边形ABCD的面积分成相等的两部分.
(2)存在,当BQ=CD=b时,PQ将四边形ABCD的面积二等份,
理由是:如图③,连接BP并延长交CD的延长线于点E,
∵AB∥CD,
∴∠A=∠EDP,
在△ABP和△DEP中
∠A=∠EDP
AP=DP
∠APB=∠DPE,
∴△ABP≌△DEP(ASA),
∴BP=EP,
连接CP,
∵△BPC的边BP和△EPC的边EP上的高相等,
又∵BP=EP,
∴S△BPC=S△EPC,
作PF⊥CD,PG⊥BC,则BC=AB+CD=DE+CD=CE,
由三角形面积公式得:PF=PG,
在CB上截取CQ=DE=AB=a,则S△CQP=S△DEP=S△ABP
∴S△BPC-S△CQP+S△ABP=S△CPE-S△DEP+S△CQP
即:S四边形ABQP=S四边形CDPQ,
∵BC=AB+CD=a+b,
∴BQ=b,
∴当BQ=b时,直线PQ将四边形ABCD的面积分成相等的两部分.
(2014•东丽区一模)(1)请在图1中作出两条直线,且它们将圆面四等分;
问题探究:(1)请在图①中作出两条直线,使它们将圆面四等分;(2)如图②,M是正方形ABCD内一定点,请在图②中作出两条
(2013•陕西)问题探究:(1)请在图①中作出两条直线,使它们将圆面四等分; (2)如图②,M
(2014•广陵区一模)(1)请在图1上作出两条入射光线经凸透镜折射后的光线.
(2014•东丽区一模)化学就在我们身边,它与我们的生产、生活息息相关.请从下列物质中选择适当的物质进行填空:(填序号)
(2010•东丽区一模)下列说法中正确的是( )
在空间中,下列结论不正确的是()A 若三个平面两两相交,则它们的公共直线可以有1条,3条
(2014•东丽区一模)下列实验现象描述正确的是( )
(2014•东丽区一模)如图所示的四幅图中能说明发电机工作原理的是( )
(2014•东丽区一模)关于物态变化,下列说法正确的是( )
已知两直线y1=2x—3,y2=6—x,(1)在同一坐标系中作出他们的图像 (2)求它们的交
(2014•东丽区一模)生活中经常用“高”“低”来形容声音,如“引吭高歌”和“低声细语”,这里的“高”“低”描述的是声音