四边形ABCD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点,如果AC=8,BD=10,求四边形EFGH的面积

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 23:14:29

学过三角形中位线吗?我来告诉你.解决这道题的关键是构造三角形中位线.三角形中位线是连接三角形两边的中点.它平行于第三边且等于第三边的一半.
所以:2EF=AC,2GH=AC,2FG=BD.2EH=BD.所以EF=GH=8÷2=4.FG=EH=10÷2=5.又因为EH=GF,EF=GH.所以四边形EFGH为平行四边形.好了,现在我们证明他为平行四边形了,又证明了他的两个邻边分别为4和5.下面连接EG,根据勾股定理的逆定理可知3,4,5为一组勾股数,所以EG等于3,∠FGE=90°,∠HEG=90°.⊿EGF和⊿GEH为直角三角形.⊿EGF≌⊿GEH（SAS）所以,S⊿EGF=S⊿GEH=3×4＋2×2=12.

四边形ABCD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点,如果AC=8,BD=10,求四边形EFGH的面积四边形ABCD中,AB=4cm,CD=5cm,E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点,求四边形EFGH的周长. 如图,四边形abcd中,ab=cd,e.f.g.h.分别是bc.ad.bd.ac的中点.猜想四边形efgh的形状,并说明已知空间四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是菱形求详在四边形abcd中,已知AB=8,CD=9,E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点,求四边形EGFH的周长点E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，且BD=AC，则四边形EFGH是______．已知四边形ABCD中,E.F.G.H分别是AB,BC,CD,DA的中点,而且AC=BD,求EFGH是菱形如图四边形ABCD中.E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.且对角线AC=BD,求证：四边形EFGH是菱形如图所示,已知四边形ABCD中,AC=BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边上的中点.求证：四边形EFGH是证明菱形四边形ABCD中,AC=BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证：四边形EFGH是菱形已知：四边形ABCD中,AC=BD,E.F.G.H分别是AB.BC.CD.DA边上的中点,求证：四边形EFGH是菱形如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AD,BD,BC,AC边上的中点,AB=5,CD=7,求四边形EFGH的周