如图,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=3根号2,经过这个三角形重心的直线DE‖BC,分别交边AB、
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 02:19:35
如图,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=3根号2,经过这个三角形重心的直线DE‖BC,分别交边AB、
AC于点D和点E,P是线段DE上的一个动点,过点P分别作PM⊥BC,PF⊥AB,PG⊥AC,垂足分别为点M、F、G.设BM=X,四边形AFPG的面积为y.
(1)求PM的长
(2)求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域
(3)连接MF,MG,当△PMF与PMG相似时,求BM的长
(证明过程)
AC于点D和点E,P是线段DE上的一个动点,过点P分别作PM⊥BC,PF⊥AB,PG⊥AC,垂足分别为点M、F、G.设BM=X,四边形AFPG的面积为y.
(1)求PM的长
(2)求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域
(3)连接MF,MG,当△PMF与PMG相似时,求BM的长
(证明过程)
①PM=⅓BC的中线(也是中垂线)=⅓sin45º3√2=1(勾股定理也可求得).
②∵BC=6(勾股定理),
DE=4(等腰直角△ADE∽等腰直角△ABC,对应线段比等于相似比),
DP=x⅔, EP=4-x⅔;则FP=DPsin45º=x√2/3,GP=EPsin45º=2√2-x√2/3;
∴矩形(或正方形)AFPG面积:y=FP·GP=4x/3-2x²/9;
定义域:0<x<12(满足12x>x²).
③∵△PMF∽△PMG,相似比为1(有公共边PM),
故FP=GP,P为DE中点,则M也为BC中点;
∴BM=3.
②∵BC=6(勾股定理),
DE=4(等腰直角△ADE∽等腰直角△ABC,对应线段比等于相似比),
DP=x⅔, EP=4-x⅔;则FP=DPsin45º=x√2/3,GP=EPsin45º=2√2-x√2/3;
∴矩形(或正方形)AFPG面积:y=FP·GP=4x/3-2x²/9;
定义域:0<x<12(满足12x>x²).
③∵△PMF∽△PMG,相似比为1(有公共边PM),
故FP=GP,P为DE中点,则M也为BC中点;
∴BM=3.
如图,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=3根号2,经过这个三角形重心的直线DE‖BC,分别交边AB、
已知在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC=3 根号2,经过这个三角形的重心的直线DE平行 BC,分别交边AB、AC
一道数学几何题如图,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=32,经过这个三角形重心的直线,DE‖BC,分别交边AB
如图,在三角形ABC中,DF经过三角形ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2
在三角形ABC中,DF经过三角形ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2AB.
如图在△ABC中,DF经过△ABC的重心G,且DF‖AB,DE‖AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2 AB
已知:如图,在RT三角形ABC中,∠A=90°,AB=BD,DE⊥BC与AC交于E,求证:AE=DE
如图所示,在△ABC中,DF经过△ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2AB
急,明天要交的三角形ABC中,AC=根号2AB,G是三角形ABC的重心,在边ED上,且DE//AB,点D交于BC边,F交
如图,在△ABC中,DF经过△ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2AB.
在三角形ABC中,AB=a,AC=b,D,E分别为边BC,AC的中点,点G是三角形的重心,过点G的直线交边AB,AC分别
已知:如图,在三角形ABC中,角A=角ABC,直线EF分别交三角形ABC的边AB,AC和CB的延长