已知椭圆C:x2/a2+y2=1(a>0)的右顶点为A,上顶点为B,直线y=t与椭圆交于不同两点E、F
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 06:42:54
已知椭圆C:x2/a2+y2=1(a>0)的右顶点为A,上顶点为B,直线y=t与椭圆交于不同两点E、F
若D(x,y)是以EF为直径的圆上的点,当t变化时,D点的纵坐标y的最大值为2
(1)求椭圆C的方程;
就第一问怎么说明t=0时D点纵坐标最大?
我构造函数求导判断单调性了,有点麻烦还得二次求导还不好看出来,有用定义证的么,还是三角换元用极坐标参数方程做
若D(x,y)是以EF为直径的圆上的点,当t变化时,D点的纵坐标y的最大值为2
(1)求椭圆C的方程;
就第一问怎么说明t=0时D点纵坐标最大?
我构造函数求导判断单调性了,有点麻烦还得二次求导还不好看出来,有用定义证的么,还是三角换元用极坐标参数方程做
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(1)直线y=t与椭圆交于不同两点E、F,把y=t代入椭圆方程得:x²=a²(1-t²),D点的纵坐标y=t+a√(1-t²),整理得:(1+a²)t²-2yt+y²-a²=0,Δ≥0,y²≤1+a²,D点的纵坐标y的最大值为2,1+a²=4,a²=3,椭圆C的方程:x²/3+y²=1,2=t+√(3-3t²),解得:当t=1/2时,D点的纵坐标y的最大值为2.
再问: 那方程算出来不是你写的 (1)直线y=t过原点,若D(x,y)是以EF为直径的圆上的点,当t变化时,D点的纵坐标y的最大值为2,圆的半径为2,EF最大时是椭圆C的长轴,则a=2,椭圆C的方程:x²/4+y²=1;
再答: 我理解y=t未过原点,-1<t<1,平行于x轴;若椭圆C的方程:x²/4+y²=1时,代入y=t,则x²=4(1-t²),当t>0,此时纵坐标y=t+2√(1-t²)=2,解得:t=0或t=4/5,y=0可理解成过原点,y=4/5不过原点,若题中未注明y=t过原点,直线y=t按过原点理解应是错误的。
再问: 不用了,三角还原就行了
再问: 那方程算出来不是你写的 (1)直线y=t过原点,若D(x,y)是以EF为直径的圆上的点,当t变化时,D点的纵坐标y的最大值为2,圆的半径为2,EF最大时是椭圆C的长轴,则a=2,椭圆C的方程:x²/4+y²=1;
再答: 我理解y=t未过原点,-1<t<1,平行于x轴;若椭圆C的方程:x²/4+y²=1时,代入y=t,则x²=4(1-t²),当t>0,此时纵坐标y=t+2√(1-t²)=2,解得:t=0或t=4/5,y=0可理解成过原点,y=4/5不过原点,若题中未注明y=t过原点,直线y=t按过原点理解应是错误的。
再问: 不用了,三角还原就行了
已知椭圆C:x2/a2+y2=1(a>0)的右顶点为A,上顶点为B,直线y=t与椭圆交于不同两点E、F
已知椭圆C:x2/a2+y2=1(a>0)的右顶点为A,上顶点为B,直线y=t与椭圆交于不同两点E、F,
已知椭圆C:x2/a2+y2=1(a>0)的右顶点为A,上顶点为B,直线y=t与椭圆交于不同两点EF
如图椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的上顶点为A,左顶点为B,F为右焦点,过F作平行于AB的直线交椭圆与CD
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF垂直于X轴,直线AB交Y轴
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF⊥x轴,直线AB交Y轴于点
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)经过点A(2,3),焦距为4,M为右顶点,过右焦点F的直线l与椭圆于A,
已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F,y轴右侧的点A在椭圆E上运动,直线MA与圆C:x2+y
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左顶点和右焦点分别为A,F,右准线为直线m,圆D:x2+y2-6y
一道关于椭圆的题,已知点A是椭圆C:x2/9+y2/t=1(t>0)的顶点直线l:x=my+1与椭圆C相交于E,F两点与
已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交E与A,B两点若AB中点坐标为
椭圆X2/a2十Y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F,右顶点、上顶点分别为A、B,且...