设X1、X2、……、Xn（n>=2）是正太分布N(μ,σ^2)的一个样本,若统计量{i=1到n-1}范围内KΣ[X(i+

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/07 03:34:42

设X1、X2、……、Xn（n>=2）是正太分布N(μ,σ^2)的一个样本,若统计量{i=1到n-1}范围内KΣ[X(i+1)-Xi]^2为σ^2的无偏估计,则K的值应该为多少?
求解题思路.
X(i+1)-Xi里面的i+1和i都是下标

$设X1、X2、……、Xn（n>=2）是正太分布N(μ,σ^2)的一个样本,若统计量{i=1到n-1}范围内KΣ[X(i+$

K要使这个表达式的期望值为σ^2
求期望时可以用
E[X(i+1)-Xi]^2
=E[(X(i+1)-μ)-(Xi-μ)]^2
=E[(X(i+1)-μ)^2+(Xi-μ)^2-2(X(i+1)-μ)(Xi-μ)]
=σ^2+σ^2-2*0*0
交叉项用到了样本的独立性.
接下去就很容易了.K=1/2(n-1)

设X1、X2、……、Xn（n>=2）是正太分布N(μ,σ^2)的一个样本,若统计量{i=1到n-1}范围内KΣ[X(i+ 设总体X服从正态分布N(μ,σ^2),X1,X2,...,Xn为来自该总体的一个样本,令U=n^(1/2)*(xˉ-μ) 设总体X~N(0,σ^2),参数σ>0未知,X1,X2,…Xn是取自总体X的简单随机样本（n>1）数理统计问题总体X~N(μ,σ^2),有样本X1,X2,…Xn,设Y=0.5(Xn-X1),则Y~_____. 设随机变量X1,X2,…Xn(n>1)独立同分布,方差λ^2>0,令Y=(1/n)∑(i=1~n)Xi,则( ) 卡方分布的逆推设X1,X2,……Xn是来自总体N（0,1）的样本,则统计量χ²=X1²+X2 设总体X~N(0.1) X1,X2,.Xn 为简单随机样本,试问该统计量是服从什么分布：{ [ (n/3)-1]* ∑' 设X1,X2,...Xn是取自正态总体X～N（μ,σ^2）的一个样本,则1/（σ^2）∑(X-μ)^2 服从的分布是（）设总体X服从正态分布X~N（μ,σ^2),X1,X2,...,Xn为来自该总体的一个样本, 设总体X~N（μ,σ2）,X1…… X2n 是总体X的一个样本令Y=∑(Xi+Xn+i-2Y)² 求EY 设（X1,X2,...,Xn)为总体X~N（0,1)的一个样本,X拔为样本均值,S^2为样本方差,则有（）概率论大数定理设总体X服从参数为2的泊松分布、X1,X2`````Xn为来自总体X的一个样本,则当n→∞,Yn=1/n(