❶已知函数f(x)=x³+x-16,直线L为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线L的方程和

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 22:27:41

❶已知函数f(x)=x³+x-16,直线L为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线L的方程和切点坐标
❷如果曲线y=f(x)的某一切线与直线y=-¼x+3垂直,求切线坐标和切线的方程
第二道题应该是这样：
❷已知函数f(x)=x³+x-16，如果曲线y=f(x)的某一切线与直线y=-¼x+3垂直，求切线坐标和切线的方程

f(x)=x³+x-16
f'(x)=3x²+1
设切点为(x0,f(x0))
切线点斜式：y-f(x0)=(3x0²+1)(x-x0)
y-(x0³+x0-16)=(3x0²+1)(x-x0)
∵切线过原点
∴将(0,0)代入上式得
-(x0³+x0-16)=(3x0²+1)(-x0)
解得x0=-2
∴切点为(-2,-26)
切线方程是
13x-y=0

❶已知函数f(x)=x³+x-16,直线L为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线L的方程和已知函数y=x^3,直线l为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程及切点坐标已知函数f(x)=x的立方+x-16.(1)直线l为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程；(2)如果曲线y 已知函数f(x)=x^2+x-16,直线l为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程及切点坐标已知函数f(x）=x^3+x-16,x∈R,直线l为f=(x）的切线,且经过原点,求直线了L的方程和切点坐标已知函数f(x)=e^x,直线l的方程为y=kx+b ⑴若直线l是曲线y=f(x)的切线已知函数f(x)=x^4-3x^2,喏与曲线y=f(x)相切的直线过原点,求该切线方程. 已知函数f(x)=lnx+a/x,且直线l与曲线y=f(x)相切求直线l的斜率k的取值范围已知函数y=e^x,求函数的图像在点x=1出的切线l的方程,求由曲线y=f(x),直线l,x轴,y轴所围的封闭图形面积. 已知直线l经过原点,且与直线y=（根号3x）+1的夹角为30度,求直线l的方程,求详解直线l经过原点,且经过另两条直线2x+3y+8=0和x-y-1=0的交点.求直线l的方程已知函数f(x)=1/3x^3-2x+ax(x∈R,a∈R),在曲线y=f(x)的所有切线中,有且仅有一条切线l与直线y