有一个周长为500米的圆周,甲乙两人同时从一个点出发,已知甲速为120米/分钟,乙速为100米/分钟,他们每走200米都

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/10 23:48:53

有一个周长为500米的圆周,甲乙两人同时从一个点出发,已知甲速为120米/分钟,乙速为100米/分钟,他们每走200米都休息1分钟,多少分钟甲才能追上乙

3种方法可以解出此题：（关键：甲比乙多走一周：500米）
方法一：甲每200米用时：200/120+1=8/3,每分钟走200/（8/3）米
乙每200米用时：200/100+1=3 ,每分钟走200/3米
假设甲用x分钟追上乙,则：200/（8/3）.x - 200/3.x=500
x=60分钟
方法二：甲每（200/120）+1分钟休息一次,乙每（200/100）+1分钟休息一次.设甲用x分钟追上乙.则甲休息的次数为x/[(200/120)+1]乙休息的次数为x/[（200/100）+1].甲和乙每走200米休息一次,则甲走的总路程为x/[(200/120)+1]*200,乙走的总路程为x/[（200/100）+1]*200.
x/[(200/120)+1]*200-[（200/100）+1]*200=500
x=60.
方法三：设甲走的路程为：L,则乙为：L-500.
甲每分钟走：200/[（200/120)+1]
乙每分钟走：200/[（200/100)+1]
L/{200/[（200/120)+1]}=（L-500）/{200/[（200/100)+1]}
L=4500
L/{200/[（200/120)+1]}=60
注意：甲走了9圈共4500米,乙是8圈4000米.小学6年级的标准答案为60分钟
事实上到59分钟时乙已经走完4000米,开始休息,而甲还未到4500米,到59.5分钟时甲以120米/分钟的速度在运行中超过正在休息的乙 .所以此题的实际答案为59.5分钟.

有一个周长为500米的圆周,甲乙两人同时从一个点出发,已知甲速为120米/分钟,乙速为100米/分钟,他们每走200米都甲、乙两人沿一个周长为400米的环形跑道匀速前进，甲行走一圈需要4分钟，乙行走一圈需要7分钟．他们同时同地同向出发，甲走一个圆的周长为10米,两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行,1分钟后它们都调头而行,依次照3、5、7、9.（连一个圆形跑道的周长为1200米，甲乙两人同时从同一地点沿圆周按相反方向出发，4分钟后相遇，若两人按同一方向行走，半小时后 1.甲乙两人沿一个周长为400米的环形跑道匀速前进,甲行走一圈需要4分钟,乙行走一圈需7分钟.他们同时同地同向出发,甲甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲速为每秒3米；乙速为每秒2米．若同时从两个端点出发，且每人都跑了13分钟，他们在一个圆的周长为1.44米两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行1分钟后它们都掉头而行再过3分钟他甲乙两人沿一个周长为400米的环形跑道匀速前进,甲行走一圈需要4分钟,乙行走一圈需7分钟.他们同时同地同小明和哥哥绕周长为200米的环形跑道跑步,两人同时相同一个方向从起点出发,4分钟后哥哥追上了小明,已知小明等边三角形abc的周长为660米.甲从a点出发,按逆时针方向走,每分钟走60米.乙从c点出发,按顺时针方向走小明从家出发、以100米每分得速度向西走5分钟,又以120米每分得速度向南走10分钟到达学校、则家到学校的距离为多少米? 甲乙两人在周长400米的环形跑道上赛跑,甲的速度为每分钟200米,乙的速度为每分钟120米,如果他们同时从同一个的点出发