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如图,在△ABC中,∠C=90°,点D为AC上的一点,AB=根号13,BD=3,AD=1,求CD的长.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 20:43:25
如图,在△ABC中,∠C=90°,点D为AC上的一点,AB=根号13,BD=3,AD=1,求CD的长.

如图,在△ABC中,∠C=90°,点D为AC上的一点,AB=根号13,BD=3,AD=1,求CD的长.
勾股定理学过的吧?
根据条件可以得到ABC和DBC是两个直角三角形
所以得到两个式子AB²=AC²+BC²和BD²=CD²+BC²
代入数字得13=AC²+BC²和9=CD²+BC²
两式子一减可以消掉BC²:4=AC²-CD²
而AC=CD+AD=CD+1
代入可得4=(CD+1)²-CD²
4=CD²+2CD+1-CD²
4=2CD+1
2CD=3
所以CD=1.5