求九年级上册数学训练王人教版30页8题的解答过程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 06:17:30
求九年级上册数学训练王人教版30页8题的解答过程
原型,如图23.2.1-7所示,已知AD是△ABC的中线,画出以点D为对称中心,与△ABD成中心对称的三角形.
变式一:已知在△ABC中AB=5,AC=6,求bc边上的中线AD的取值范围.
变式二:如图23.2.1-8所示,AD为△ABC的中线,E为AC上的一点,连结BE交AD与F,且AE=EF,试说明线段BF与AC相等.
注:第一题与第二题无关)
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/15/5153cae70dcef4de86086255155af84c.jpg)
原型,如图23.2.1-7所示,已知AD是△ABC的中线,画出以点D为对称中心,与△ABD成中心对称的三角形.
变式一:已知在△ABC中AB=5,AC=6,求bc边上的中线AD的取值范围.
变式二:如图23.2.1-8所示,AD为△ABC的中线,E为AC上的一点,连结BE交AD与F,且AE=EF,试说明线段BF与AC相等.
注:第一题与第二题无关)
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1.∵AD是△ABC的中线
又△A’CD与△ABD关于D成中心对称
∴A’C=AB=5,A'D=AD
设AD=X,则AA'=2X
在△ACA'中,6-5<2X小宇6+5
∴1<2X<11
1/2<X<11/2
即1/2<AD<1/2
2.以D为对称中心
作与∠BFD成中心对称的∠CDG
∴∠1=∠2,BF=CG
又∵∠1=∠3,AE=EF
∴∠3=∠4
∴∠2=∠4
∴AC=CG
∴BF=AC
又△A’CD与△ABD关于D成中心对称
∴A’C=AB=5,A'D=AD
设AD=X,则AA'=2X
在△ACA'中,6-5<2X小宇6+5
∴1<2X<11
1/2<X<11/2
即1/2<AD<1/2
2.以D为对称中心
作与∠BFD成中心对称的∠CDG
∴∠1=∠2,BF=CG
又∵∠1=∠3,AE=EF
∴∠3=∠4
∴∠2=∠4
∴AC=CG
∴BF=AC