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已知{an}等比数列,an>0,a1+a2+a3+……a8=4,a1a2……a8=16,则(1/a1)+(1/a2)+…

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 11:37:53
已知{an}等比数列,an>0,a1+a2+a3+……a8=4,a1a2……a8=16,则(1/a1)+(1/a2)+…(1/a8)=
已知{an}等比数列,an>0,a1+a2+a3+……a8=4,a1a2……a8=16,则(1/a1)+(1/a2)+…
等比数列{an},a1a2……a8=16,所以a1a8=a2a7=a3a6=a4a5=2
原式=(1/a1+1/a8)+(1/a2+1/a7)+...+(1/a4+1/a5)
=(a1+a8)/2+(a2+a7)/2+...+(a4+a5)/2
=(a1+a2+a3+...+a8)/2
=4/2
=2