高二几何,双曲线的对称轴平行於坐标轴,两个焦点都在y轴上,一条渐近线方程为2x-y+1=0,又双曲线过原点,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 11:02:11
高二几何,双曲线的对称轴平行於坐标轴,两个焦点都在y轴上,一条渐近线方程为2x-y+1=0,又双曲线过原点,
求双曲线方程.
求双曲线方程.
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一条渐近线方程为2x-y+1=0
y=2x+1
双曲线的对称轴平行於坐标轴,焦点都在y轴上
说明双曲线是由标准方程上下平移得到的
设(y+m)^2/a^2-x^2/b^2=1
双曲线过原点
m^2/a^2=1
m^2=a^2
令(y+m)^2/a^2-x^2/b^2=0
y=±(a/b)x-m
即渐近线为y=±(a/b)x-m
因为一条渐近线是y=2x+1
∴-m=1
m=-1
a/b=2
a=1,b=1/2
∴双曲线方程是
(y-1)^2-x^2/(1/4)=1
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/cb/dcb5c19fd9c46c725d28a635bc51bca4.jpg)
y=2x+1
双曲线的对称轴平行於坐标轴,焦点都在y轴上
说明双曲线是由标准方程上下平移得到的
设(y+m)^2/a^2-x^2/b^2=1
双曲线过原点
m^2/a^2=1
m^2=a^2
令(y+m)^2/a^2-x^2/b^2=0
y=±(a/b)x-m
即渐近线为y=±(a/b)x-m
因为一条渐近线是y=2x+1
∴-m=1
m=-1
a/b=2
a=1,b=1/2
∴双曲线方程是
(y-1)^2-x^2/(1/4)=1
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/cb/dcb5c19fd9c46c725d28a635bc51bca4.jpg)
高二几何,双曲线的对称轴平行於坐标轴,两个焦点都在y轴上,一条渐近线方程为2x-y+1=0,又双曲线过原点,
已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,一条渐近线方程为3x+4y=0,
已知双曲线的中心在原点 焦点F1F2在坐标轴上 一条渐近线方程为Y=X 且过点(4 -根号10) 求双曲线方程
已知双曲线的中心在原点,焦点F1F2在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过点(4,-√10)求双曲线方程
已知中心在原点,对称轴是坐标轴的双曲线的一个焦点坐标是(根号21,0),一条渐近线方程为根号2x+y=0
中心在原点,有一条渐近线方程是2x+3y=0,对称轴为坐标轴,且过点(2,2)的双曲线方程是( )
若中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线方程为x+3y=0,则此双曲线的离心率为
已知双曲线的中心在原点,坐标轴为对称轴,一条渐近线方程为Y=4/3X,右焦点F(5,0),双曲线的实轴为A1A2,P为双
已知双曲线的对称轴为坐标轴,一个焦点是(4,0),一条渐近线是X-Y=0,求双曲线的另一条渐近线及双曲线的方程
已知双曲线的中心在原点,坐标轴为对称轴,一条渐近线方程为Y=4/3X,右焦点F(5,0),双曲线的实轴为A1A2,
已知双曲线的中心在原点,焦点F1 F2在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过(4,-√10)
已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,一条渐近线的方程为x+根号3y=0,且焦点到相应准线,