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两个同心圆中,大圆的弦AB切小圆于C,若AB=8,求两个圆组成的环形的面积

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 11:12:56
两个同心圆中,大圆的弦AB切小圆于C,若AB=8,求两个圆组成的环形的面积
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两个同心圆中,大圆的弦AB切小圆于C,若AB=8,求两个圆组成的环形的面积
连接圆心O和AB中点C(也就是AB与内圆相切的点),再连接OB,则三角形OBC为直角三角形,由购股定理知: OB(大圆的半径R)的平方 = OC (小圆半径r)的平方 + BC (等于AB的一半,8/2=4)的平方.
即 R*R=r*r + 16, R*R-r*r=16
而圆环面积S=3.14*R*R - 3.14*r*r = 3.14*(R*R-r*r) = 3.14*16 =50.24