我们知道,1+3+5+7+11+…+（2n-1）=n的二次方（n为整数）.一,使用类比的方法写出

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/16 14:32:14

我们知道,1+3+5+7+11+…+（2n-1）=n的二次方（n为整数）.一,使用类比的方法写出
1+3+5+7+11+…+（4m-3）+（4m-1）（m为正整数）的结果
；二,若设1+5+9+…+（4m-3）=k,试用含k的代数式表示3+7+11+…+（4m-1）;三,探索用含m的代数式表示k 这是初一的题……不会做,

（1）已知1+3+5+7+11+…+（2n-1）=n的二次方
让n=2m就可以发现
1+3+5+7+11+…+（4m-3）+（4m-1）=(2m)的平方=4m方
（2）因为1+3+5+7+11+…+（4m-3）+（4m-1）=4m方
而已知1+5+9+…+（4m-3）=k
那么两式相减：3+7+11+…+（4m-1）=4m方-k
（3）从上一问可以得到1+5+9+…+（4m-3）=k
3+7+11+…+（4m-1）=4m方-k
那么发现3-1=2 7-5=2 11-9=2…4m-1-(4m-3)=2
也就是下面每一项减去上面对应项差总为2
那么下式减去上式：2+2+2……+2=4m方-2k
只要数有多少2就可以.而1 5 9……每一项相差4,所以项数为[(4m-3)-1]/4+1=m
所以有m个2,也就是2m=4m方-2k
k=2m方-m

我们知道,1+3+5+7+11+…+（2n-1）=n的二次方（n为整数）.一,使用类比的方法写出已知1的二次方+2的二次方+3的二次方+…n的二次方=六分之一n(n+1)(2n+1),试求2的二次方+4的二次方+6的已知|x-2|+(n+1/5)二次方=0,求m-（m二次方n+3m-4n）+3（2nm二次方-3n）的值已知m,n,p都是整数,且|m-n|的三次方+(p-m)的二次方=1,则|p-m| +|m-n|+2|n-p|= 证明：n>=1,n为整数.证（（n-1）*n）/2 的奇偶性与 n+1 相同. 已知n二次方+n-1=0,求n的立方+2n的二次方+2009的值已知多项式mx的四次方+（m-2）x的三次方+（2n+1）x的二次方-3x+n不含X的三次方和X的二次方项,试写出这个 1+3+5+7+9.+（2n－1）＝n的二次方!求证明 7x的n加一次方减14x的n次方加7x的n减1（n为不小于1的整数） (-b的n+1次方)二次方=b的2n+1次方（n是正整数）已知(4m-5n+17)的二次方+(7m-3n+1)的二次方=0,求m,n的值问两道初中数学证明题1.1的三次方+2的三次方.+N的三次方=（1+.N）的二次方2.1的二次方+2的二次方+三的二次方