设函数 F(x)在x=0处可导 又F(0)=0,求lim(x→0) F(1-cosx)/tan(x²)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 05:54:15
设函数 F(x)在x=0处可导 又F(0)=0,求lim(x→0) F(1-cosx)/tan(x²)
lim(x→0) F(1-cosx)/tan(x²)
=lim(x→0) {[F(1-cosx)-F(0)]/[1-cosx]} *[1-cosx]/tan(x²)
=lim(x→0) {[F(1-cosx)-F(0)]/[1-cosx]} *[x^2/2]/x²
【x->0:1-cosx~x^2/2,tan(x²)~x^2;等价无穷小替换】
=F'(0)/2
【x->0:1-cosx->0,导数定义】
=lim(x→0) {[F(1-cosx)-F(0)]/[1-cosx]} *[1-cosx]/tan(x²)
=lim(x→0) {[F(1-cosx)-F(0)]/[1-cosx]} *[x^2/2]/x²
【x->0:1-cosx~x^2/2,tan(x²)~x^2;等价无穷小替换】
=F'(0)/2
【x->0:1-cosx->0,导数定义】
设函数 F(x)在x=0处可导 又F(0)=0,求lim(x→0) F(1-cosx)/tan(x²)
设f(x)具有一阶连续导数,f(0)=0,f'(0)=2,求了lim(x→0)f(1-cosx)/tan(x^2)
已知lim(x→0) f(x)/(1-cosx) =2 求lim(x→0) [1+f(x)]^½
设函数f x=e^2x-2x,lim f'(x)/e^x -1等于 ,x→0
设函数f(x)在点x=a可导,求lim[f(a)-f(a-△x)]/△x △x→0
设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0
设函数f(x)有界,又lim(x→∞)g(x)=0,证明:lim(x→∞)f(x)g(x)=0(证明过程)
设函数f(x)连续,lim((f(x)/x)-1/x-(sinx/x^2))=2,f(0)=?
设lim(x→0)[f(x)-3]/x^2=100,求lim(x→0)f(x)
设y=f(x)在点x0处可导,且f(x0)为最大值,求lim△x→0 f(xo+△x)-f(x0)/△x
设函数f(x)在x=1处可导,且f'(1)=2,则[lim(h→0)f(1-h)-f(1)]/h等于
设f(x)在x=0处连续,且lim (f(x)-1)/x=-1,x→0.,求f(0)