如图，在四面体ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 08:43:23

（1）求证：AB⊥平面CDE；
（2）设G为△ADC的重心，F是线段AE上一点，且AF=2FE．求证：FG∥平面CDE．

证明：（1）∵BC=AC，E为AB的中点，
∴AB⊥CE．
又∵AD=BD，E为AB的中点
∴AB⊥DE．
∵DE∩CE=E
∴AB⊥平面DCE；
（2）取DC的中点H，连AH、EH
∵G为△ADC的重心，
∴G在AH上，且AG=2GH，连FG，则FG∥EH
又∵FG⊄平面CDE，EH⊂平面CDE，
∴GF∥平面CDE．

如图，在四面体ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．如图，在四面体ABCD中，CB=CD=BD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2. 如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点.求证直线EF∥面ACD 如图,在等腰梯形ABCD中,AB=8cm,E.F.G.H分别是AD.BD.BC.AC的中点,四边形EFGH的周长是如图,在四边形ABCD中,ad=bc,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证：四边形EGFH是已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点,求证：四边形EHFG是菱形已知,如图,在四边形ABCD中BD⊥DC,AB⊥AC,E是BC的中点,∠EDA=60°求证AD=ED