（2011•盐城一模）如图所示，在y轴右侧平面内存在方向向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.5T，坐标原点o有一放射源

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/19 15:34:34

（2011•盐城一模）如图所示，在y轴右侧平面内存在方向向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.5T，坐标原点o有一放射源，可以向y轴右侧平面沿各个方向放射比荷为

＝2.5×10

（1）离子进入磁场中做圆周运动的最大半径为R
由牛顿第二定律得：Bqυ＝m
υ2
R
解得：R＝
mυ
Bq＝1m
由几何关系知，离子打到y轴上的范围为0到2m．
（2）离子在磁场中运动的周期为T，
则T＝
2πR
υ＝
2πm
Bq＝π×10−6s
t时刻时，这些离子轨迹所对应的圆心角为θ
则 θ＝
2πt
T＝
π
3
这些离子构成的曲线如图1所示，并令某一离子在此时刻的坐标为（x，y）
则 x=rsinθ，
y=r（1-cosθ）
代入数据并化简得：y＝

3
3x（0≤x≤

3
2）
（3）将第（2）问中图2中的OA段从沿y轴方向顺时针方向旋转，在x轴上找一点C，以R为半径作圆弧，相交于B，则两圆弧及y轴所围成的面积即为在t=0向y轴右侧各个方向不断放射各种速度的离子在t＝
5π
3×10−7时已进入磁场的离子所在区域．
由几何关系可求得此面积为：S＝
5
12πR2+
1
6πR2−
1
2R×

3
2R＝
7
12πR2−

3
4R2．
则：S＝(
7
12π−

3
4)m2
答：
（1）离子打到y轴上的范围为0到2m．
（2）若在某时刻沿+x方向放射各种速率的离子，经过
5π
3×10−7s时这些离子所在位置构成的曲线方程是y＝

3
3x（0≤x≤

3
2）．
（3）若从某时刻开始向y轴右侧各个方向放射各种速率的离子，经过
5π
3×10−7时已进入磁场的离子可能出现的区域面积是(
7
12π−

3
4)m2．

（2011•盐城一模）如图所示，在y轴右侧平面内存在方向向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.5T，坐标原点o有一放射源（2013•盐城一模）如图所示，在半径为R=mv0Bq的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B，圆形区域右侧有（2013•娄底一模）如图所示，磁感应强度大小B=0.15T、方向垂直纸面向里的匀强磁场分布在半径R=0.10m的圆形区（2014•济宁一模）如图所示，磁感应强度大小为B=0.15T，方向垂直纸面向里的匀强磁场分布在半径R=0.20m的圆形（2013•常州模拟）如图所示，空间内存在水平向右的匀强电场，在虚线MN的右侧有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，如图所示，在xOy平面内存在着磁感应强度大小为B的匀强磁场，第一、二、四象限内的磁场方向垂直纸面向里，第三象限内的磁场方在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示．一个不计重力在以坐标原点 O为圆心、半径为 r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示．一个如图所示,在xOy平面内存在着磁感应强度大小为B 的匀强磁场,第一、二、四象限内的磁场方向垂直纸面向里,第三象如图所示，在xOy坐标系y轴右侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在第四象限还有沿x轴负方向的匀强电场，y轴上如图所示,在0≤x≤a,0≤y≤范围内有垂直于xy平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B.坐标原点O处有一个粒子源,在某在如图所示的圆形区域内，有垂直于圆平面向里的匀强磁场，磁感强度为B．在圆心位置O点有一个放射源，沿圆面向各个方向释放速率