直线2x-6y+1=0垂直,且与曲线y=x^3+3x^2-1相切的直线方程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 19:59:23
直线2x-6y+1=0垂直,且与曲线y=x^3+3x^2-1相切的直线方程
2)求函数F(X)=2x^2-1/3x^3在区间{0,6}的最大值
2)求函数F(X)=2x^2-1/3x^3在区间{0,6}的最大值
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(1)2x-6y+1=0可化为y=1/3x+1/6
则所求直线斜率k=-3
对曲线求导 y'=3x^2+6x
切线的斜率为-3 可令y'=-3
解得x=-1 即切点横坐标为-1
带入曲线方程得切点(-1,1)
据点斜式 y-1=-3(x+1)
化简得3x+y+2=0
(2)求导:F‘(x)=-x^2+4x
令F’(x)=0
解得x=0或4
据F‘(x)图像(你自己画吧)F’(x)在(0,4)上大于0,在(4,6)上小于0
所以F(x)在(0,4)上单调递增,在(4,6)上单调递减
所以在(0,6)上最大值为F(4)=32/3
则所求直线斜率k=-3
对曲线求导 y'=3x^2+6x
切线的斜率为-3 可令y'=-3
解得x=-1 即切点横坐标为-1
带入曲线方程得切点(-1,1)
据点斜式 y-1=-3(x+1)
化简得3x+y+2=0
(2)求导:F‘(x)=-x^2+4x
令F’(x)=0
解得x=0或4
据F‘(x)图像(你自己画吧)F’(x)在(0,4)上大于0,在(4,6)上小于0
所以F(x)在(0,4)上单调递增,在(4,6)上单调递减
所以在(0,6)上最大值为F(4)=32/3
直线2x-6y+1=0垂直,且与曲线y=x^3+3x^2-1相切的直线方程
求与曲线y=x^3+3x^2-1相切且垂直于直线x-3y+2=0的直线方程
与直线2x-6y+1=0垂直,且与曲线f(x)=x3+3x2-1相切的直线方程是______.
垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x3+3x2-1相切的直线方程为______.
求垂直于直线2x-6y+1=0并且与曲线y=x^3+3x^2-5相切的直线方程
求垂直于直线2X-6y+1=0并且与曲线y=x立方+3x平方-5相切的直线方程!
求垂直于直线2x-6y+1=0,且与直线y=x三次+3x二次-1相切的直线方程.
求过点(1,-3)且与曲线y=x^2相切的直线方程
求垂直于2x-6y+1=0并且与曲线y=x的三次方+3x的平方-5相切的直线方程
求垂直于直线2x-6y+1=0并且曲线y=x³+3x²-5相切的直线方程
垂直于直线2x-6y+1=0并且与曲线y=x3+3x2-5相切的直线方程是 ______
求垂直于直线2x-6y+1=0并且与曲线y=x3+3x2-5相切的直线方程.