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在矩形ABCD中,对角线AC,BD的交点为O,AE平分角BAD,角AOD=120度,求角AEO的度数 .

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 07:05:28
在矩形ABCD中,对角线AC,BD的交点为O,AE平分角BAD,角AOD=120度,求角AEO的度数 .
在矩形ABCD中,对角线AC,BD的交点为O,AE平分角BAD,角AOD=120度,求角AEO的度数 .
∵在等腰△AOB中,有∠ABO=60°,△ABE中有∠BAE=45°,△AOB为等边三角形,△ABE为等腰直角三角形,∴BE=AB=BO,∴△BOE为等腰三角形,又∵∠EBO=∠ADB=30°,∴∠BEO=(180-30)/2=75°,∴∠AEO=75°-45°=30°.