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来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/02 18:24:07
已知双曲线a(n-1)*y^2-an*x^2=a(n-1)*an的一个焦点为(0,根号cn)（n≥2）且c1=6,一条渐近线为y=（根号2）x,其中an是以4为首项的正数数列.求数列cn的通项公式.
a(n-1)*y^2-an*x^2=a(n-1)*an
y^2/an-x^2/an-1=1
渐近线为y=an-1/anx=√2x
则an/an-1=√2/2,{an}是以4为首项,√2/2为比的等比数列,
即an=4*(√2/2)^n
其中一个焦点为(0,√an^2+an-1^2)
所以√cn=√an^2+an-1^2
cn=an^2+an-1^2=[(√2/2)^2-1]4^2(√2/2)^2n/(√2/2)^4
cn=-32/2^n
y^2/an-x^2/an-1=1
渐近线为y=an-1/anx=√2x
则an/an-1=√2/2,{an}是以4为首项,√2/2为比的等比数列,
即an=4*(√2/2)^n
其中一个焦点为(0,√an^2+an-1^2)
所以√cn=√an^2+an-1^2
cn=an^2+an-1^2=[(√2/2)^2-1]4^2(√2/2)^2n/(√2/2)^4
cn=-32/2^n
已知双曲线a(n-1)*y^2-an*x^2=a(n-1)*an的一个焦点为(0,根号cn)（n≥2）且c1=6,一条渐
等差数列{an}中,an=n,设cn=2n-1/2n,Tn=c1+c2+c3...+cn 求证:Tn>-1/2根号n
已知数列{An}满足A1=1,A3+A7=18,且A（n-1）+A（n+1）=2An若Cn=2^n-1*An,求{Cn}
已知数列an,bn,cn满足[a(n+1)-an][b(n+1)-bn]=cn 若数列an的通项公式为an=2n-1 设
已知数列an满足1/a-an=2根号n,且an>0.求an的通项公式
已知{an}是正数组成的数列 a1=1 且点（根号an ,a(n+1)）在函数y=x^2+2的图像上
a已知数列{an}的前n项和Sn=-an-(1/2)^n-1+2,n为整数,现令Cn=(n+1)|n*an,求Tn=
已知{an}是正数组成的数列 a1=1 且点（根号an ,a(n+1)）(n∈N*)在函数y=x^2+1的图像上
已知函数y=x∧2-2x+n+1(x∈[1,3],n为正整数)的最大值为an,最小值为bn,且cn=bn∧2-an,则数
已知数列{an}的前项和为Sn，点（an+2，Sn+1）在直线y=4x-5上，其中n∈N，令bn=an+1-2an，且a
已知数列{an}满足a1=6，an+1-an=2n，记cn=a
已知数列{An}中a1=1.且A(n+1)=6n*2^n-An.求通项公试An