设函数f(x)为奇函数,当x∈[-2,0]时,f(x)=13x3+x2-2ax(a为实数)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 15:22:47
设函数f(x)为奇函数,当x∈[-2,0]时,f(x)=
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(1)∵f(x)=
1
3x3+x2-2ax,
∴f′(x)=x2+2x-2a,
∵f(x)在x=-1处有极值,
∴f′(-1)=1-2-2a=0,
∴a=-
1
2;
(2)设x∈(0,2],则-x∈[-2,0),
∴f(-x)=-
1
3x3+x2+2ax,
∵函数f(x)为奇函数,
∴f(x)=-f(-x)=
1
3x3-x2-2ax;
(3)∵f(x)在[
3
2,2]上为增函数,
∴f′(x)=x2+2x-2a≥0在[
3
2,2]上恒成立,
∴2a≤x2+2x在[
3
2,2]上恒成立,
∴2a≤
9
4+3,
∴a≤
21
8.
1
3x3+x2-2ax,
∴f′(x)=x2+2x-2a,
∵f(x)在x=-1处有极值,
∴f′(-1)=1-2-2a=0,
∴a=-
1
2;
(2)设x∈(0,2],则-x∈[-2,0),
∴f(-x)=-
1
3x3+x2+2ax,
∵函数f(x)为奇函数,
∴f(x)=-f(-x)=
1
3x3-x2-2ax;
(3)∵f(x)在[
3
2,2]上为增函数,
∴f′(x)=x2+2x-2a≥0在[
3
2,2]上恒成立,
∴2a≤x2+2x在[
3
2,2]上恒成立,
∴2a≤
9
4+3,
∴a≤
21
8.
设函数f(x)为奇函数,当x∈[-2,0]时,f(x)=13x3+x2-2ax(a为实数)
设函数f(x)是定义在[-1,0)∪﹙0,1]上的奇函数,当x∈[-1,0﹚时,f(x)=2ax+1/x^2(a为实数)
设函数f(x)=a/3(x3)-3/2(x2)+(a+1)x+1,其中a为实数
奇函数y=f(x)的定义域为R,当x≥0时,f(x)=2x-x2,设函数y=f(x),x∈[a,b]的值域为[1b,1a
设a为实数、函数f(x)=x3-x2-x+a、
设a为实数,函数F(X)=X3-X2-X+a.当a在什么范围内取值时,曲线与x轴仅有一个交点.
设函数f(x)是定义域在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数,当x∈[-1,0)时,f(x)=2ax+1/x^2(a为实数
设函数f(x)是定义在[-1.0)∪(0,1]上的奇函数,当x∈[-1,0)时,f(x)=2ax+1/x^2(a为实数)
设函数f(x)=6x3+3(a+2)x2+2ax.
已知定义域为R的单调函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x3-2x.
奇函数y=f(x)定义域为R 当X≥0时 f(x)=2x-x2 设函数y=f(x) x∈【a b】的值域为【1/b 1/
设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R求f(x)最小值