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点P(1,-2)关于直线2x-3y+5=0对称点坐标是?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 18:21:30
点P(1,-2)关于直线2x-3y+5=0对称点坐标是?
点P(1,-2)关于直线2x-3y+5=0对称点坐标是?
连接P点的对称点(x,y),则其斜率k与直线2x-3y+5=0的斜率乘积=-1,即
(y+2)/(x-1)*2/3=-1,即2y+3x+1=0
而P和对称点的中点((x+1)/2,(y-2)/2)在直线2x-3y+5=0上,即
x+1-3(y-2)/2+5=0即2x-3y+18=0,联解两方程有:x=-3,y=4,即对称点为:
(-3,4)