如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB＝AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点.（II）证明：平面ABM

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 23:04:16

如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB＝AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点.（II）证明：平面ABM垂直平面A1B1

因为C1D1∥B1A1,所以∠MA1B1为异面直线A1M与C1D1所成的角,
因为A1B1⊥平面BCC1B1,所以∠A1B1M=90°,
而A1B1=1,B1M=根号2
故tan∠MA1B1=根号2,
即异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值为根号2.
(2)证明：由A1B1⊥平面BCC1B1,BM平面BCC1B1,得A1B1⊥BM,　①
由(1)知,B1M=根号2,
又BM=根号2,B1B=2,所以,
从而BM⊥B1M,　②
又A1B1∩B1M=B1,再由①②得BM⊥平面A1B1M,
而BM平面ABM,
因此平面ABM⊥平面A1B1M.

如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB＝AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点.（II）证明：平面ABM 长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点.证明：平面ABM垂直平面A1B1M 在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点? 长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,若M为CC1的中点,则AM与平面BB1D1D所成角的正弦如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=AA1=a,BC=√2a,M是AD的中点.求证:B1C1‖平面A1 高中数学立体几何如图所示,已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=3,AB=AA1=4,M是A1B1的中点．（1）如图长方形ABCD .A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1中点.(1)求在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,BC=2,AA1=3,M是AD的中点,求点M到直线A1C1的距离在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形,AA1=2,AB=1,点E是棱CC1的在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=2,E为AD中点,F为CC1中点.(1)求证AD垂直D1F(2) 在长方体ABCD~A1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=1 点E为CC1的中点,则异面直线BC1与AE所成角的余弦