已知点p是直线l:3x-4y+5=0上的动点,定点q的坐标为(1,1),求线段PQ的最小值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/26 21:15:13

点Q到直线的最小距离,就是过Q做直线的垂线
因为已知直线的斜率为3/4
所以所求垂线的斜率为-4/3
则PQ的直线方程为y - 1 = -4/3 * （x - 1）
3y + 4x - 7 = 0 ----------------------1
和3x - 4y + 5 = 0 --------------------2
1式乘以3得,9y + 12x - 21 = 0
2式乘以4得,12x - 16y + 20 = 0
相减得,25y = 41,y = 41/25
x = 13/25
所以P（13/25,41/25）
再问：跟我算的答案有点像。。二楼算的是什么。..
再答：题目算的是线段最小值，我可能看错了，看成了求点P的坐标二楼算的是点到直线的距离，方法对的，答案没算不确定是否正确。

已知点P是直线l：3x-4y+5=0上的动点，定点Q的坐标为（1，1），求线段PQ长的最小值及取得最小值时P的坐标．已知点p是直线l:3x-4y+5=0上的动点,定点q的坐标为(1,1),求线段PQ的最小值已知点p是圆x+y=4上一个动点定点Q的坐标为(4,0) 求线段PQ的中点的轨迹方程已知直线L:2X+4y+3=0,P为L上的动点,O为坐标原点,点Q分线段OP为1：2两部分,则点Q的轨迹方程是已知点P是圆x^2+y^2=4上的动点,定点Q(4,0)求线段PQ中点M的轨迹方程已知圆x^2+y^2=8上的动点P及定点Q(0,4)则线段PQ的中点M的轨迹方程是? 已知圆X²+y²=8上的动点P及定点Q(0,4),则线段PQ的中点M的轨迹方程是已知直线l2x+4y+3=0,p为l上的动点,o为坐标原点,点Q分线段OP为1:2两部分,则点Q的轨迹方程为? 已知点P是函数y=x-2lnx图像上的一点,点Q是直线x+y+1=0上的动点,则PQ的最小值为多少? 已知点P的坐标为(2,-3),点Q在直线l:x-y-2=0上运动,求PQ线段的中点M的轨迹方程已知定点Q(5,2),动点P为抛物线y=4x上的点,F为抛物线y=4x的焦点,则使||PQ|+|PF||取得最小值的点P 已知点P是圆x²+y²-4x=0上的一个动点,点Q的坐标为（2,6）,当P在圆上运动时,线段PQ的中