正方体ABCD-A1B1C1D1中,过顶点B,D,C,作截面,若二面角B-DC1-C的大小是a,求tana.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 01:28:14
正方体ABCD-A1B1C1D1中,过顶点B,D,C,作截面,若二面角B-DC1-C的大小是a,求tana.
![正方体ABCD-A1B1C1D1中,过顶点B,D,C,作截面,若二面角B-DC1-C的大小是a,求tana.](/uploads/image/z/7360980-60-0.jpg?t=%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93ABCD-A1B1C1D1%E4%B8%AD%2C%E8%BF%87%E9%A1%B6%E7%82%B9B%2CD%2CC%2C%E4%BD%9C%E6%88%AA%E9%9D%A2%2C%E8%8B%A5%E4%BA%8C%E9%9D%A2%E8%A7%92B-DC1-C%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E6%98%AFa%2C%E6%B1%82tana.)
三角形BDC1的三边是三个正方形的对角线,故是一个正三角形,
设正方体棱长是1,则该正三角形边长是√2,
S△DBC1=√3*(√2)^2/4=√3/2.
BC⊥平面DCC1D1,△DCC1是△DBC1在平面DCC1D1的投影,
S△DCC1=1/2,
设二面角B-DC1-C的平面角是α,
S△DCC1=S△DBC1*cosα,
cosα=(1/2)/(√3/2)=√3/3.
secα=√3,
tanα=√(3-1)=√2.
设正方体棱长是1,则该正三角形边长是√2,
S△DBC1=√3*(√2)^2/4=√3/2.
BC⊥平面DCC1D1,△DCC1是△DBC1在平面DCC1D1的投影,
S△DCC1=1/2,
设二面角B-DC1-C的平面角是α,
S△DCC1=S△DBC1*cosα,
cosα=(1/2)/(√3/2)=√3/3.
secα=√3,
tanα=√(3-1)=√2.
正方体ABCD-A1B1C1D1中,过顶点B,D,C,作截面,若二面角B-DC1-C的大小是a,求tana.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,过顶点C1,B,D作截面,求二面角B-DC1-C的正切值
正方体ABCD-A1B1C1D1中,过顶点B,D,C1作截面,则二面角B-DC1-C的大小为 截面BDC1与平面DCC1
边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,过顶点B,D,C1作截面.求 (1)二面角B-DC1-C的余弦值
如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,过顶点B,D,C1,作截面,求二面角B—DC1—C的斜值
正方体ABCD-A'B'C'D'中过点B,D,C'作截面,则二面角B-DC'-C的余弦值为?
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角C'-D'B-C的大小.
正方体ABCD-A'B'C'D'的顶点B,D,C'做截面,求二面角B-DC'-C的正切值
正方体ABCD-A'B'C'D'的顶点B,D,C'做截面,求二面角B-DC
正方体ABCD-A"B"C"D"中,二面角B-A"C-A的大小为?
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角B-A'C'-D的平面角
正方体ABCD-A'B'C'D'中,二面角A-BD'-B‘的大小为?