搜搜考试网如何利用矩阵来分析函数沿原点的旋转的问题?除此之外,矩阵到底可以用来研究哪些特殊问题?请具体回答
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/26 15:03:57
如何利用矩阵来分析函数沿原点的旋转的问题?除此之外,矩阵到底可以用来研究哪些特殊问题?请具体回答
可否扩展到函数图像沿着任意一点来旋转的问题？
可否扩展到函数图像沿着任意一点来旋转的问题？
以下回答均建立在我有限的认知下.
0）矩阵还可以解方程组
1）首先一个函数乘一个2*2的矩阵,可以发生伸缩,旋转,翻转等变化.
但如果这个矩阵是i矩阵则函数不会变化.
比如(x,y)为函数y=f(x)上任一点,在乘矩阵（把坐标写成1*2的矩阵）
(a1 b1
a2 b2)
则该点坐标变为
（a1x+b1y,a2x+b2y)
则完成了线性变化.
就单纯的旋转而言,只要你设定好上述式子的正切就应还很好办了,但要注意旋转和翻转的区别,有的时候虽然变化结束的图形一样,但过程并不相同.
2）
再问： 好，那么为了发生伸缩，旋转，翻转等变化，我要让这个函数乘哪种2*2的矩阵，这个矩阵的数值是如何确定的？请详细回答，我会给你分的。
再答： 你如果会做矩阵的乘法的话，一乘就能看出来是怎么变的啦 你可以设一个过原点的常函数，自己变一下。。不明白再说
再问： 比如说，对于函数f(x)，希望它绕着点（x1,y1)旋转a°，应该要如何进行计算，请列出来。
再答： 绕原点转a角度 乘矩阵 (cosa 0 0. Sina) 若乘矩阵 （0 cosa sina 0) 结果虽然一样 但就是翻转过去的 以下回答建立在本人有限的认知和拙劣的推理上，对与不对望lz一起讨论 若关于(m,n)旋转或其他线性变化 我倾向于对于函数进行类似平移的变化该点到原点再乘矩阵 即f(x)变为f(x-m)+n 由一开始的(x,y)变为 (x-m,y-n)来乘矩阵
0）矩阵还可以解方程组
1）首先一个函数乘一个2*2的矩阵,可以发生伸缩,旋转,翻转等变化.
但如果这个矩阵是i矩阵则函数不会变化.
比如(x,y)为函数y=f(x)上任一点,在乘矩阵（把坐标写成1*2的矩阵）
(a1 b1
a2 b2)
则该点坐标变为
（a1x+b1y,a2x+b2y)
则完成了线性变化.
就单纯的旋转而言,只要你设定好上述式子的正切就应还很好办了,但要注意旋转和翻转的区别,有的时候虽然变化结束的图形一样,但过程并不相同.
2）
再问： 好，那么为了发生伸缩，旋转，翻转等变化，我要让这个函数乘哪种2*2的矩阵，这个矩阵的数值是如何确定的？请详细回答，我会给你分的。
再答： 你如果会做矩阵的乘法的话，一乘就能看出来是怎么变的啦 你可以设一个过原点的常函数，自己变一下。。不明白再说
再问： 比如说，对于函数f(x)，希望它绕着点（x1,y1)旋转a°，应该要如何进行计算，请列出来。
再答： 绕原点转a角度 乘矩阵 (cosa 0 0. Sina) 若乘矩阵 （0 cosa sina 0) 结果虽然一样 但就是翻转过去的 以下回答建立在本人有限的认知和拙劣的推理上，对与不对望lz一起讨论 若关于(m,n)旋转或其他线性变化 我倾向于对于函数进行类似平移的变化该点到原点再乘矩阵 即f(x)变为f(x-m)+n 由一开始的(x,y)变为 (x-m,y-n)来乘矩阵
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