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平行四边形内角平分线能够围成的四边形是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 05:08:17
平行四边形内角平分线能够围成的四边形是(  )
A. 梯形
B. 矩形
C. 正方形
D. 不是平行四边形
平行四边形内角平分线能够围成的四边形是(  )
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠BAD+∠ABC=180°,
∵AE、BE分别是∠BAD、∠ABC的平分线,
∴∠BAE+∠ABE=
1
2∠BAD+
1
2∠ABC=
1
2×180°=90°,
∴∠AEB=90°,
∴∠FEH=90°,
同理可求∠F=90°,∠FGH=90°,∠H=90°,
∴四边形EFGH是矩形.
故选B.