搜搜考试网若向量（a+3b）垂直（7a-5b）,并且（a-4b）垂直（7a-2b）,求向量a与b的夹角
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/28 13:52:07
若向量（a+3b）垂直（7a-5b）,并且（a-4b）垂直（7a-2b）,求向量a与b的夹角
用a*b表示向量a和向量b的内积运算
a+3b垂直7a-5b得到
(a+3b)*(7a-5b) = 0
即7a*a + 16a*b - 15b*b = 0……（1）
a-4b垂直7a-2b得到
(a-4b)*(7a-2b) = 0
即7a*a - 30a*b + 8b*b = 0……（2）
由（1）-（2）可以得到
|b|^2 = b*b = 2a*b
再将上式代入（1）得到
|a|^2 = a*a = 2a*b
设a,b的夹角为x
cos(x)
= a*b / (|a||b|)
= a*b / 2a*b
= 1/2
所以
x=60度
a+3b垂直7a-5b得到
(a+3b)*(7a-5b) = 0
即7a*a + 16a*b - 15b*b = 0……（1）
a-4b垂直7a-2b得到
(a-4b)*(7a-2b) = 0
即7a*a - 30a*b + 8b*b = 0……（2）
由（1）-（2）可以得到
|b|^2 = b*b = 2a*b
再将上式代入（1）得到
|a|^2 = a*a = 2a*b
设a,b的夹角为x
cos(x)
= a*b / (|a||b|)
= a*b / 2a*b
= 1/2
所以
x=60度
若向量（a+3b）垂直（7a-5b）,并且（a-4b）垂直（7a-2b）,求向量a与b的夹角
若向量a与向量b是非零向量且满足（向量a-2向量b）垂直向量a,（向量b-2向量a）垂直向量b,则a与b的夹角是
已知向量a,向量b都是非零向量,且向量a+3向量b与7向量a-5向量b垂直,向量a-4向量b与7向量a-2向量b垂直.求
平面向量数量积运算已知a、b都为非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角.
已知a,b是两个非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求向量a与b的夹角
一道向量题 已知a,b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角.
已知向量a,b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角.
向量运算的题目a和b都是向量,已知a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a和b的夹角
已知a,b是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直.a-4b与7a-2b垂直,求向量a,b的夹角
已知a,b都是非零向量,若a+3b与7a-5b垂直,且a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角
请问：已知a.b都是非零向量,且a+3b向量与7a-5b垂直,向量a-4b与7a-2b垂直,则a与b的夹角的大小为多少?
已知向量A的模等于4,向量B 等于5,（3倍的向量A减去向量B）垂直于向量A加上2倍的向量B,求向量A与向量B夹