作业帮 > 数学 > 作业

顺次连接任意四边形各边中点所成的四边形面积是原四边形面积的二分之一

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/01 04:34:45
顺次连接任意四边形各边中点所成的四边形面积是原四边形面积的二分之一
顺次连接任意四边形各边中点所成的四边形面积是原四边形面积的二分之一
四边形ABCD,AB,BC,CD,DA的中点分别是E,F,G,H
连接四边形的两条对角线AC,BD交与点O
连接EO,FO,GO,HO
在三角形ABD中EH是中位线,与AC交与点P
所以 EH//BD
所以 AP/PO=AE/EB=1,即AP=PO
在三角形AEO中 S三角形EPO=1/2S三角形AEO
同理：S三角形HPO=1/2S三角形AHO
……
四边形EFGH的八个小三角形都是对应三角形面积的二分之一
所以 四边形EFGH的面积是四边形ABCD面积的二分之一
即顺次连接任意四边形各边中点所成的四边形面积是原四边形面积的二分之一
顺次连接任意四边形各边中点所成的四边形面积是原四边形面积的二分之一 怎么证明顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形的面积一定是原来的四边形面积一半 顺次连接任意四边形各边中点且四边形对角线互相垂直,所得的四边形是? 求证:顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形. 顺次连接任意正方形各边中点,所组成的四边形一定是 连接任意四边形各边中点所成的四边形是平行四边形 求证：顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形为平行四边形 求证：顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形为平行四边形,其周长等于原四边形的对角线之和 顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形,满足什么条件时为矩形 如图，矩形A1B1C1D1的面积为4，顺次连接各边中点得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边中 任意连接四边形ABCD各边的中点,那么四边形EFGH与四边形ABCD的面积的最简单整数比是（） 顺次连接正方形四边中点所得的四边形的面积与原正方形的面积的比为______．