已知F1(-3,0) F2(3,0)分别是椭圆的左、右焦点,P是椭圆上的点,满足PF1⊥F1F2,∠F1PF2的平分线交
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 08:54:26
已知F1(-3,0) F2(3,0)分别是椭圆的左、右焦点,P是椭圆上的点,满足PF1⊥F1F2,∠F1PF2的平分线交F1F2
于M(1,0),求椭圆的方程
于M(1,0),求椭圆的方程
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由已知得到c=3.
设|PF1|=x, 则|PF2|=2a-x
因为,∠F1PF2的平分线交F1F2于M(1,0)
所以|PF1|/|PF2|=|F1M|/|MF2|=4/2=2
所以x/(2a-x)=2, 即x=4a-2x, 即3x=4a, 从而x=4a/3.
即|PF1|=4a/3, |PF2|=2a/3.
同时PF1⊥F1F2,
所以|PF1|^2+|PF2|^2=(2c)^2=4c^2=36
即(4a/3)^2+(2a/3)^2=36
解得a^2=81/5
从而b^2=a^2-c^2=81/5-9=36/5
所以所求的椭圆的方程是x^2/(81/5)+y^2/(36/5)=1.
设|PF1|=x, 则|PF2|=2a-x
因为,∠F1PF2的平分线交F1F2于M(1,0)
所以|PF1|/|PF2|=|F1M|/|MF2|=4/2=2
所以x/(2a-x)=2, 即x=4a-2x, 即3x=4a, 从而x=4a/3.
即|PF1|=4a/3, |PF2|=2a/3.
同时PF1⊥F1F2,
所以|PF1|^2+|PF2|^2=(2c)^2=4c^2=36
即(4a/3)^2+(2a/3)^2=36
解得a^2=81/5
从而b^2=a^2-c^2=81/5-9=36/5
所以所求的椭圆的方程是x^2/(81/5)+y^2/(36/5)=1.
已知F1(-3,0) F2(3,0)分别是椭圆的左、右焦点,P是椭圆上的点,满足PF1⊥F1F2,∠F1PF2的平分线交
设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2.点p(a,b)满足|PF1|=|F1F2|
已知F1,F2分别是椭圆x2/16+y2/7的左、右焦点.若点P在椭圆上,且向量PF1*PF2=0,求向量||PF1|-
已知F1,F2分别是椭圆x^2/16+y^2/7=1的左、右焦点,若点P在椭圆上,且PF1*PF2=0,求||向量PF1
已知椭圆E:x^2/2+y^2/4=1的左、右焦点分别是F1,F2,点P为椭圆E第一象限上一点,且满足向量(PF1)点乘
已知F1、F2是椭圆C的左、右焦点,点P在椭圆上,且满足|PF1|=2|PF2|,角PF1F2等于30度,则椭圆的离心率
已知F1、F2是椭圆C的左、右焦点,点P在椭圆上,且满足|PF1|=2|PF2|,角PF1F2等于30度,求椭圆离心率
椭圆焦点F1(-1,0)F2(1,0),P为椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|,|PF2|的等差中项2 若点P
已知f1(-3.0)f2(3.0)分别是椭圆的左右焦点,p是椭圆是的一点,满足pf1垂直pf2,过p点作线段pm交f1f
已知椭圆的焦点是F1(-1,0),F2(10),P是椭圆上一点,且F1F2是PF1与PF2的等差中项
已知F1、F2分别是椭圆x^2/36+Y^2/9=1的左、右焦点,P是椭圆上一点,若角F1PF2=120°,则这样的点P
设F1,F2分别是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,点P在椭圆C上,线段PF1的中点在y轴上,若