已知：a、b、c为△ABC的三边,且ab+bc+ca=12,求三角形ABC的周长L的取值范围.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 16:04:47

a,b,b>0
a^2+b^2>=2ab
b^2+c^2>=2bc
c^2+a^2>=2ca
相加
a^2+b^2+c^2>ab+bc+ca=12
(a+b+b)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca>=3(ab+bc+ca)=36
a+b+c>=6
三角形ABC的周长L的取值范围 L>=6

已知：a、b、c为△ABC的三边,且ab+bc+ca=12,求三角形ABC的周长L的取值范围. 已知三角形abc的三边长分别为a b c周长为6且a∧2+b∧2+c∧2=ab+bc＋ca也三角形abc的三边长a b 已知三角形ABC的三边长为abc且ab满足a-3平方根+b-4的平方=0 求c的取值范围已知△ABC的三边为abc且a=b+1 b=c+1 三角形周长为12求三角形的三边长已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca=0,则这是一个什么样的三角形已知：三角形ABC的三边长分别为abc,且/b+c-20/+[(b-c-5)的二次方｝=0求a的取值范围已知△ABC的三边长分别为a,b,c,周长为6,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,则△ABC的三边长分别为? 已知abc分别为△ABC的三边长,且满足a+b=3c-2,a-b=2c-6.1,求c的取值范围,2,若△ABC的周长为1 三角形ABC中三边长为a,b,c,周长为12,且a=2c,则c的取值范围若三角形ABC的三边长a,b,c均为整数,且满足abc+ab+bc+ca=7,则三角形ABC的是什么三角形? 已知三角形ABC的三边分别为a、b、c且a、b满足根号a-3+|b-4|=0,求c的取值范围已知a、b、c、是三角形ABC的三边长,且a ²+b ²+c²=ab+bc+ca,则△AB