已知F1,F2是椭圆上的两个焦点,P是椭圆上任意一点设三角形PF1F2是外接圆和内切圆半径分别是R,r
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 08:23:42
已知F1,F2是椭圆上的两个焦点,P是椭圆上任意一点设三角形PF1F2是外接圆和内切圆半径分别是R,r
若PF1-PF2=8rR,求椭圆离心率
好的一定采纳= =
若PF1-PF2=8rR,求椭圆离心率
好的一定采纳= =
e=1/3
首先澄清一点,原题条件有误,既然P是椭圆上任意点,就不可能PF1-PF2=8rR.所以应为PF1*PF2=8rR,是两边之积而不是差,差根本求不出来.不知是提问者抄错了还是打错了.
焦点三角形面积=1/2*r(PF1+PF2+F1F2)=1/2*r(2a+2c)=(a+c)*r
(a,c为半长轴和半焦距,PF1+PF2=2a椭圆定义)
焦点三角形面积还=1/2*PF1*PF2*sin(角F1PF2)=4rR*2c/2R
(三角形对边除以对角正弦等于外接圆直径)
所以(a+c)*r=4rc a/c+1=4 c/a=1/3 即 e=1/3
首先澄清一点,原题条件有误,既然P是椭圆上任意点,就不可能PF1-PF2=8rR.所以应为PF1*PF2=8rR,是两边之积而不是差,差根本求不出来.不知是提问者抄错了还是打错了.
焦点三角形面积=1/2*r(PF1+PF2+F1F2)=1/2*r(2a+2c)=(a+c)*r
(a,c为半长轴和半焦距,PF1+PF2=2a椭圆定义)
焦点三角形面积还=1/2*PF1*PF2*sin(角F1PF2)=4rR*2c/2R
(三角形对边除以对角正弦等于外接圆直径)
所以(a+c)*r=4rc a/c+1=4 c/a=1/3 即 e=1/3
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已知椭圆x^2/25+y^16=1的两个焦点F1.F2,P是椭圆上的一点,若三角形PF1F2的内切圆半径为1,求点P到X
高二数学椭圆几何性质若P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,若三角形PF1F2的内切圆半径
已知P是椭圆x^2/16+y^2/12=1上一点,F1、F2是该椭圆的两个焦点,若△PF1F2的内切圆半径为1
已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P是椭圆上一点,若∠PF1F2=15,∠PF2F1=75,则椭圆的离心率为?
已知椭圆x^2/16+y^2/4=1上任意一点p,左右焦点为f1,f2,则三角形pf1f2的最大值是
设F1,F2为椭圆X^2/36+Y^2/16的两个焦点,P为圆上一点,若三角形PF1F2是直角三角形且|PF1|>|PF
已知P是椭圆x²/4+y²/3=1上的点,F1,F2是该椭圆的两个焦点,△PF1F2的内切圆半径为1
已知P为椭圆x24+y2=1上任意一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,求:
点F1 F2是双曲线x²-y²/3=1的焦点,点P在该双曲线上,三角形PF1F2的内切圆半径为r,求
已知P为椭圆x^2/49+y^2/24=1上一点,F1,F2为焦点,若PF1垂直PF2,则三角形PF1F2的面积是
已知P是椭圆x25+y24=1上一点,F1和F2是焦点,若∠F1PF2=30°,则△PF1F2的面积为( )