抛物线y^2=4x的准焦距=椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的长半轴,抛物线与椭圆在第一象限的交点为B,椭圆右顶点
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 17:57:10
抛物线y^2=4x的准焦距=椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的长半轴,抛物线与椭圆在第一象限的交点为B,椭圆右顶点为A
坐标原点为O,三角形OAB的面积为3分之2倍根号六
坐标原点为O,三角形OAB的面积为3分之2倍根号六
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是让求椭圆的方程么?
抛物线 y^2=4x 的准线与焦点间距离为 p=2 ,
因此 a=2 .
由 SOAB=1/2*|OA|*|yB|=|yB|=2√6/3 ,代入抛物线方程得 4x=(2√6/3)^2=8/3 ,
因此 x=2/3 ,
将 x=2/3 ,y=2√6/3 代入椭圆方程得
1/9+8/(3b^2)=1 ,解得 b^2=3 ,
所以,椭圆方程为 x^2/4+y^2/3=1 .
抛物线 y^2=4x 的准线与焦点间距离为 p=2 ,
因此 a=2 .
由 SOAB=1/2*|OA|*|yB|=|yB|=2√6/3 ,代入抛物线方程得 4x=(2√6/3)^2=8/3 ,
因此 x=2/3 ,
将 x=2/3 ,y=2√6/3 代入椭圆方程得
1/9+8/(3b^2)=1 ,解得 b^2=3 ,
所以,椭圆方程为 x^2/4+y^2/3=1 .
抛物线y^2=4x的准焦距=椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的长半轴,抛物线与椭圆在第一象限的交点为B,椭圆右顶点
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关于椭圆离心率的问题椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1其中a>b,F为右焦点,A为右准线与X轴的交点,椭圆上存在
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椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 a>b>o 右焦点为F 其右准线与x轴的交点为A 在椭圆上存在一点P 满足线段A
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 a>b>o 右焦点为F 其右准线与x轴的交点为A 在椭圆上存在一点P满足线段AP