搜搜考试网已知函数f（x）=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x x∈R 求函数最值,周期,单调区
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/28 17:54:30
已知函数f（x）=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x x∈R 求函数最值,周期,单调区间
f（x）=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x
=sin²x+cos²x+√3sinxcosx+cos²x
=1+(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+1/2
=3/2+sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6
=3/2+sin(2x+π/6)
所以：
函数的最大值=3/2+1=5/2
函数的最小值=3/2-1=1/2
最小正周期=2π/2=π
周期=kπ；k∈Z
单调增区间：
2kπ-π/2
=sin²x+cos²x+√3sinxcosx+cos²x
=1+(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+1/2
=3/2+sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6
=3/2+sin(2x+π/6)
所以：
函数的最大值=3/2+1=5/2
函数的最小值=3/2-1=1/2
最小正周期=2π/2=π
周期=kπ；k∈Z
单调增区间：
2kπ-π/2
已知函数f（x）=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x x∈R 求函数最值,周期,单调区
已知函数f(x)=sin²a+根号3sinxcosx+2cos²x,x∈R(1)求最小周期和单调区
已知函数f（x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求函数f（x）的最小正周期
已知函数fx=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求函数fx的最小周期和单调周期
已知函数f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x+m,x∈R,求1.函数f(x)的单调
已知函数f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R,求函数最值及最小正周期
已知函数f（x）=根号3sinxcosx-cos²x-1/2,x∈R,求函数f（x）的最小值和最小正周期
已知函数f（x）=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x,x∈R
已知函数f(X)=根号3cos²x+sinxcosx-2分之根号3,x∈R求最小正周期和f(x)单调区间
已知函数f(x)=sin²x+根号3sinxcosx+a 求（1）函数f(x)的最小正周期 （2）函数的单调递
已知函数F(x)=2根号3sinxcosx+cos²x-sin²x-1,求单调递增区间；
已知函数f（x）=sin^2x+根号3sinxcosx+2cos^2x,x属于R,求函数f（x）的最小正周期和单调增区间