搜搜考试网已知函数f(X)=2/√3sin2x-cos²x-2/1 x∈R （1） 求函数f（x）最小值和最小正周期
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/30 20:22:41
已知函数f(X)=2/√3sin2x-cos²x-2/1 x∈R （1） 求函数f（x）最小值和最小正周期
答：
f(x)=(√3/2)sin2x-cos²x-1/2
=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x-1
=sin(2x-π/6)-1
所以：
f(x)的最小值为-1-1=-2
最小正周期T=2π/2=π
再问： 设△内角为ABC得对边为abc且c=根号3f（c）=0 若sinB=2sinA求ab 值
再答： c=√3 f(C)=sin(2C-π/6)-1=0，2C-π/6=π/2，C=π/3 sinB=2sinA=2sin(2π/3-B) 所以：sinB=√3cosB+sinB 所以：B=π/2 所以：A=π/6 所以：b=2，a=1
f(x)=(√3/2)sin2x-cos²x-1/2
=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x-1
=sin(2x-π/6)-1
所以：
f(x)的最小值为-1-1=-2
最小正周期T=2π/2=π
再问： 设△内角为ABC得对边为abc且c=根号3f（c）=0 若sinB=2sinA求ab 值
再答： c=√3 f(C)=sin(2C-π/6)-1=0，2C-π/6=π/2，C=π/3 sinB=2sinA=2sin(2π/3-B) 所以：sinB=√3cosB+sinB 所以：B=π/2 所以：A=π/6 所以：b=2，a=1
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求函数f(x)=√3／2sin2x-cos^2x-1／2 (x∈R )的最小值和最小正周期
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